حاشیه خطا چگونه کار می کند؟

حاشیه خطا چیست؟حاشیه خطا یک برآورد فاصله است - یک جفت درصد در مورد حدس در مورد برخی از ویژگی های کل جمعیت بر اساس یک نمونه تصادفی از آن جمعیت."حاشیه خطا به ما امکان می دهد درصد معینی از زمان را در محدوده بالاتر یا پایین تر از حدس ایده آل ، که توسط حاشیه ای که معتقدیم حداقل خطا است ، احساس اطمینان کنیم" (Solutions Solutions ، 2013a ، بند 5).

چرا از حاشیه خطا استفاده می کنیم؟هر وقت از یک نمونه نماینده برای حدس زدن چیزی در مورد یک جمعیت کامل استفاده می کنیم ، حدس ما حاوی برخی از عدم اطمینان خواهد بود. با استفاده از آمار نمونه خود ، ما باید آمار واقعی را استنباط کنیم - و این استنباط به این معنی است که حدس ما معمولاً جایی در نزدیکی شکل واقعی خواهد بود (کمی خیلی کم یا کمی بیش از حد ، راه حل های آماری ، 2013b).

کشف کنید که چگونه ما به ویرایش فصل های پایان نامه خود کمک می کنیم

تراز چارچوب نظری ، جمع آوری مقالات ، ترکیب شکافها ، بیان یک روش روش شناسی و برنامه داده روشن ، و نوشتن در مورد پیامدهای نظری و عملی تحقیق شما بخشی از خدمات جامع ویرایش پایان نامه ما است.

• تخصص ویرایش پایان نامه را به موقع به فصل های 1-5 بیاورید.
• همه تغییرات را پیگیری کنید ، سپس با شما همکاری کنید تا نوشتن علمی را به وجود آورید.
• پشتیبانی مداوم برای پرداختن به بازخورد کمیته ، کاهش تجدید نظر.

حاشیه خطا چگونه کار می کند؟بیایید بگوییم که ما یک نظرسنجی از دانشجویان دانشگاه را در موسسات چهار ساله انجام می دهیم و می پرسند که آیا آنها کتاب های متنی بدنی یا کتاب های الکترونیکی (کتاب های الکترونیکی) را ترجیح می دهند. براساس اعلام وزارت آموزش و پرورش ایالات متحده ، انستیتوی علوم آموزش و پرورش ، مرکز ملی آمار آموزش و پرورش (2012) حدود 13،494،131 دانش آموز در موسسات چهار ساله وجود دارد. ما واقعاً نمی توانیم 13،494،131 دانش آموز را بررسی کنیم ، بنابراین یک نمونه تصادفی از 2500 نفر را که نماینده کل جمعیت هستند جمع می کنیم. بیایید بگوییم که داده های ما نشان می دهد که 1،875 از 2500 کتاب الکترونیکی (1875 /2500 = . 75 یا 75 ٪) را ترجیح می دهند. حاشیه خطای ما ، در سطح اطمینان 95 ٪ ، 2 ± (M = 75 ، 95 ٪ CI) خواهد بود. اما چگونه ما برای حاشیه خطا (فاصله اطمینان ما) شکل 2 ٪ را بدست آوردیم؟به گفته سالیوان (2006) ، فرمول اصلی ما برای نتیجه دوگانگی:

حاشیه خطا = مقدار بحرانی * خطای استاندارد

حاشیه خطای حاصل همان چیزی است که ما از حدس خود برای ایجاد فاصله اطمینان خود اضافه یا تفریق خواهیم کرد. ارزش بحرانی چیست؟مقدار بحرانی یک مقدار برش است که به ما می گوید که از نمونه تا چه اندازه می توانیم متفاوت باشیم و اطمینان داشته باشیم-معمولاً یک انحراف استاندارد از میانگین. ما معمولاً آن را در یک میز Z یا جدول T جستجو می کنیم ، اگرچه می توانیم آن را نیز محاسبه کنیم. به عنوان مثال ، برای اندازه نمونه بزرگ 2500 و سطح اطمینان 95 ٪ ، ارزش بحرانی ما 1. 96 پوند خواهد بود.

منظور ما از خطای استاندارد چیست؟خوب ، خطای استاندارد به نمونه ای است که انحراف معیار برای جمعیت چیست. برای محاسبه آن ، به ازای اسمیت (2009) ، ما نسبت جمعیت را تخمین می زنیم (تعدادی بین 0 تا 1). آمار ما 75 ٪ است ، بنابراین به عنوان نسبت 75 /100 = 0. 75. ما ممکن است این P را بنامیم ، اما مطمئناً P را نمی دانیم ، بنابراین از P̂ (تلفظ P-HAT) استفاده می کنیم. اکنون ما آماده محاسبه خطای استاندارد با استفاده از آمار خود هستیم (. 75). فرمول فقط است:

SE = SQRT (P̂ (1 - P̂) / n)

جایی که: SE مخفف خطای استاندارد است ، P̂ نسبت جمعیت تخمین زده شده ما است و N اندازه نمونه ما است. جایگزین ارزشهای ما می شویم:

SE = SQRT (. 75 (1 - . 75) / 2500) = . 0087

اکنون بیایید از فرمول کامل ما استفاده کنیم (حاشیه خطا = مقدار بحرانی * خطای استاندارد)

E = 1. 96 * SQRT (P̂ (1 - P̂) / n) = (1. 96 * . 0087) = . 017

برای به دست آوردن فاصله ما ، تنها کاری که باید انجام دهیم این است که از حدس ما کم یا اضافه کنیم (در حالی که به 2 مکان اعشاری می پردازیم):

= (P̂ - (1. 96 * SE) ، P̂ + (1. 96 * SE)) = (. 75 - . 017) ، (. 75 + . 017) = (. 73 ، . 77)

بنابراین ، حاشیه خطای ما ، در سطح اطمینان 95 ٪ ، M = 75 ، 95 ٪ CI خواهد بود (بر اساس اسمیت ، 2009 ؛ سالیوان ، 2006). منابع

اسمیت ، R. L. (2009). برآورد نقطه و بازه. موجود در http://www. unc. edu/~RLS/S151-09/Class19. pdf

راه حل های آمار.(2013a). حاشیه خطاموجود در https://www. statisticssolutions.com/margin-of-error/

راه حل های آمار.(2013b). چرا ما در آمار حاشیه خطا داریم؟موجود در https://www. statisticssolutions.com/why-do-we-have-margin-of-error-in-matistics/

Sullivan ، L. M. (2006). تخمین از نمونه ها. گردش خون ، 114 (5) ، 445-449. doi: 10. 1161/گردش خون . 105. 600189