هر از چند گاهی DMS را از معاملات تازه کار دریافت می کنم و از من می پرسند که در مورد بهترین راه برای یادگیری گزینه های یادگیری. پاسخ من همیشه این است که با کتابهای مقدماتی مانند "استراتژی های نوسانات گزینه" ناتنبرگ ، "تجارت گزینه های" یوان سینکلر یا "گزینه ، آینده ، آینده و سایر مشتقات" جان هال شروع شود. این کتاب ها پایه و اساس را برای هر کسی که می خواهد به سوراخ خرگوش از قیمت گذاری و تجارت مشتقات شیرجه برود ، فراهم می کند ، اما با تئوری ریاضی/آمار/احتمال زیاد نیست (ظاهراً برخی از آنها با زبان کمی مرعوب می شوند).

سطح دانش کمی تمایل به دومین سؤال پرسیده شده است که من می گیرم. مردم می خواهند در تجارت گزینه هایی شرکت کنند ، اما از این که سطح دانش کمی آنها کافی نیست ، می ترسند. در حالی که من عاشق تمام جنبه های تحقیق/تجزیه و تحلیل کمی هستم ، فکر نمی کنم معامله گران تازه کار باید دارای MS/Ph. D باشند. در فیزیک/مهندسی مالی/علوم کامپیوتر به مشتقات تجارت (یعنی گزینه ها). بدیهی است ، هرچه با تجارت گزینه ها راحت تر می شویم و می خواهیم استراتژی های خود (یا سبک تجارت) را ارتقا دهیم ، باید سعی کنیم دانش کمی خود را گسترش دهیم (بیشتر برای دانستن اینکه از چه اشتباهاتی جلوگیری می شود) ، اما برای معامله گران تازه کار که می خواهند تجارت کنند "وانیل "استراتژی درک اساسی از مفاهیم ریاضی (یعنی فقط شهود سابق اثبات واقعی) از نظر من کافی است.

همانطور که من عاشق توضیح تجارت گزینه و مفاهیم کمی برای افراد غیر حرفه ای هستم (من در حال حاضر پیشرفت خوبی با دخترانم ، که 12 سال و 9 ساله هستند) ، فکر کردم که یک پست وبلاگ را کنار هم قرار دهم که اصول اولیه نوسانات را توضیح می دهدتجارتمن سعی خواهم کرد که دانش کمی را به حداقل برساند و تنها پیش نیاز با توجه به تجارت گزینه ها این است که خواننده می داند گزینه های قرار دادن/تماس چیست. آماده؟بنابراین بیایید شیرجه بزنیم ...

نوسانات قیمت یک گزینه است

هنگامی که ما گزینه ای را قیمت می کنیم ، در بیشتر موارد ، مدل قیمت گذاری گزینه Black-Scholes. در حالی که در فرضیات مدل نقص های اساسی کمی وجود دارد (می توانید برای اطلاعات بیشتر پست وبلاگ من را در مورد مدل نوسانات بررسی کنید) ، این مدل به ما و همچنین یک استاندارد حسابداری ارائه می دهد (به این معنی که با توجه به پارامتر ما ، قیمت قوی است). برای اینکه بتوانیم یک گزینه (هر گزینه) را قیمت گذاری کنیم ، باید پارامتر زیر را ارائه دهیم:

• قیمت نقطه دارایی زیربنایی
• قیمت اعتصاب
• زمان انقضا
• نوع گزینه (تماس/قرار دادن)
• نرخ بدون ریسک و سود سهام/نرخ داخلی/هزینه حمل
• نوسان

پنج از 6 پارامتر فوق نسبتاً شناخته شده و در بازار مشاهده شده است (می توان استدلال کرد که برای گزینه های طولانی مدت سود سهام سود سهام داده نمی شود ، اما این یک موضوع برای یک مناسبت دیگر است) ، اما موردی که کل گزینه های نوسانات بازار را هدایت می کند، ناشناخته/غیرقابل کنترل است ، و بنابراین پارامتر اساسی است که ما به عنوان معامله گران گزینه ، تجارت می کنیم.

برای درک رابطه بین نوسانات و قیمت گزینه ای که باید محاسبه مدل سیاه اسکول ها را درک کنیم.

با توجه به فرمول Black-Scholes ، قیمت گزینه تماس اروپایی (گزینه ای که فقط در زمان انقضا قابل استفاده است) این است:

بنابراین اکنون شما احتمالاً می گویید "اما او گفت ما سطح کمی را حفظ می کنیم ، و او این معادلات را مانند WTF N (D1) به ارمغان می آورد؟" ، با من لخت ...

اکنون ... بیایید این فرمول پیچیده را در پارامترهای مختلف تجزیه کنیم (و به خاطر داشته باشید که من 99 ٪ از اثبات واقعی را برای شما ذخیره کردم ، از جمله Lemma فوق العاده سرگرم کننده Ito ، که اگر کنجکاو هستید می توانید گوگل کنید):

f = قیمت رو به جلو دارایی زیربنایی (در نظر گرفته شده دیفرانسیل نرخ)

K = قیمت اعتصاب

T-T = زمان به بلوغ

n (·) = عملکرد توزیع تجمعی (از توزیع عادی استاندارد).

اگر هنوز کمی احساس تعجب و گیج شده اید ، می توانیم این مسئله را حتی ساده تر کنیم:

قیمت هر گزینه را می توان به دو بخش تقسیم کرد:

1. مقدار ذاتی گزینه - گزینه "در داخل پول" چقدر است. اگر اکنون گزینه را اعمال کرده بودم ، مقدار گزینه یا:

2. مقدار زمان گزینه - مقدار زمان گزینه بخشی از قیمت گزینه را که با تأثیر زمان تا بلوغ و نوسانات اداره می شود ، نشان می دهد. هرچه زمان بیشتری داشته باشیم ، گزینه گران تر است (زیرا زمان بیشتری برای عمیق تر شدن ITM دارد). هرچه نوسانات بالاتر باشد ، گزینه گران تر است.

دومی احتمالاً نسبت به حالت قبلی کمتر شهودی است ، زیرا نوسانات همچنین می تواند گزینه OTM ما را انتخاب کند. نکته در مورد نوسانات این است که مرز پایین یک گزینه 0 است (مانند بدترین حالت ما گزینه را اعمال نمی کنیم) ، اما قسمت بالایی بی نهایت است (نقطه می تواند به ماه برود ..). هرچه نوسانات بالاتر باشد ، ارزش زمان با ارزش تر است (زیرا گزینه ما می تواند بیشتر عمیق تر شود ، از نظر فرضیه).

بنابراین ما به راحتی می توانیم بگوییم که همه چیز برابر است (و اینکه نمی توانیم زمان را برگردانیم) ، تنها ناشناخته واقعی در گزینه ها نوسانات است.

قیمت گذاری سریع و کثیف قیمت

بعد از اینکه متوجه شدیم که انگیزه اصلی ما در تجارت گزینه ها نوسانات است ، می خواهیم آن را مورد استفاده قرار دهیم و ببینیم که چگونه نوسانات به قیمت یک گزینه ترجمه می شود و چگونه می توانیم آن را به یک استراتژی معاملاتی تبدیل کنیم.

نقطه شروع ما به عنوان معامله گران نوسانات این است که ما بی تفاوت جهت دار هستیم (به این معنی که ما اهمیتی نمی دهیم که بازار بالا یا پایین می رود). از آنجا که ما هیچ گونه دیدگاهی در مورد جهت نمی گیریم (یعنی خرید/فروش تماس + با اعتصاب = رو به جلو (t))

هزینه Straddle ATM ما را می توان به روش زیر تقریب داد:

به زبان انگلیسی ساده ، قیمت دستگاه خودپرداز برابر با قیمت تماس + قرار می دهد ، که برابر است (تقریباً) 0. 8 × Spot × Vol × Time (در مدت 1 ساله). اگر شما به طور ناگهانی دچار تعجب شده اید که این "0. 8" از آنجا به وجود آمده است ، این چیزی است که با تقریب توزیع عادی انجام می شود ، بنابراین بگذارید آن را مانند آن رها کنیم ...

بنابراین اکنون ما می توانیم نوسانات را به قیمت اتمام دستگاه خودپرداز ترجمه کنیم و "atm straddle breakeven" را محاسبه کنیم (و توجه به این نکته مهم است که ما مشخص نکردیم که در مورد کدام نوع نوسانات صحبت می کنیم ، بنابراین می توانیم از هر نوع نوسانات برای تقریب خود استفاده کنیمقیمت قدم).

"Atm Straddle Breakeven" به ما نشان می دهد که چقدر به بازار نیاز داریم تا در برابر هزینه استراتژی به سمت Breakeven حرکت کنیم.

بیایید به مثال زیر نگاهی بیندازیم: سازنده/فروشنده ما به اندازه کافی مهربان است تا ساختار اصطلاح نوسانات ضمنی (منحنی) را در 16 ٪ بین 1 روز و بی نهایت مسطح کند ، و به جلو = قیمت نقطه = 100. به این ترتیب نمودار "Atm Straddle Breakeven" به نظر می رسد:

همانطور که به وضوح می توانیم ببینیم که ارزش Straddle ما به صورت خطی رشد نمی کند ، بلکه در ریشه مربع زمان است. توضیح اینکه چرا قیمت گزینه با نرخ ریشه مربع زمان رشد می کند ، مربوط به این واقعیت است که اگرچه ما از نوسانات (و تجارت) صحبت می کنیم ، اما در واقع واریانس تجارت می کنیم (زیرا نوسانات افزودنی نیست). مشکل واریانس این است که برای سرمایه گذاران شهودی نیست ، بنابراین استفاده از ریشه مربع واریانس (یعنی نوسانات) آسان تر است.

صحبت یونانیان

اکنون که می دانیم چگونه گزینه ها را قیمت گذاری کنیم (نوعی)، چگونه می توانیم به طور تقریبی نقطه سربه ساخت (تقریبا) ATM خود را تخمین بزنیم، و چگونه نوسانات و زمان بر قیمت اختیار ما تأثیر می گذارد، بیایید بفهمیم که هر پارامتر چگونه بر قیمت اختیار ما تأثیر می گذارد. ساده ترین راه برای آزمایش حساسیت گزینه ما به پارامترهای زیربنایی استفاده از تقریب ناپارامتریک است (به یاد داشته باشید که 4 متغیر متغیر در فرمول B& S وجود دارد: Spot، Rates، Time، Volatility). اگرچه این ممکن است ترسناک به نظر برسد، اما به سادگی پارامترهای مختلف را به بالا/پایین تغییر می دهد و حساسیت گزینه را به هر پارامتر زیربنایی جداگانه آزمایش می کند.

بدیهی است که تغییر پارامترها به بالا/پایین فرآیندی زمان بر است، بنابراین خوشبختانه بلک اسکولز راه آسان تری برای اندازه گیری مشتقات گزینه ارائه کرد - «یونانیان». یونانی ها فرمول های بسته ای هستند که نشان دهنده حساسیت گزینه به پارامترهای زیرین مختلف است. بیایید پرکاربردترین یونانی ها را مرور کنیم (من حساسیت به نرخ ها را خارج از محدوده گذاشتم):

1. دلتا (Δ) - حساسیت قیمت اختیار معامله به حرکت قیمت نقدی اساسی
2. Vega(ν) - حساسیت قیمت اختیار معامله به تغییر نوسانات ضمنی.
3. تتا (Θ) - حساسیت قیمت اختیار معامله به گذر زمان (با نام مستعار "زوال زمان")

این سه یونانی به عنوان مشتقات مرتبه 1 شناخته می شوند، زیرا ارزش گزینه مستقیماً از تغییر در این پارامترها ناشی می شود. با این حال، یک مشتق مرتبه دوم وجود دارد که برای ما به عنوان معامله گران مبتدی گزینه بسیار مهم است:

گاما (Γ) - حساسیت دلتای اختیار معامله به تغییر قیمت نقدی اساسی

من می دانم که برخی ممکن است به Vaa/Charm/Volga اشاره کنند اما آنها اکنون کمتر برای ما مرتبط هستند…

از این به بعد از قیمت اختیار معامله و دارایی پایه فاصله می گیریم و وارد ماتریس می شویم. تنها چیزی که از این به بعد برای ما مهم است، مثلث جادویی "Volatility-Gamma-Teta" است.

مثلث فرار-گاما-تتا

در حال حاضر ما راه درازی را از مقدمه ای برای گزینه ها (و معاملات گزینه ها) طی کرده ایم تا بفهمیم که نوسانات و مشتقات مختلف را معامله می کنیم.

به طور کلی، به عنوان معامله گران گزینه، ما به دو یونانی اصلی اهمیت می دهیم:

تتا (واپاشی زمان) و گاما (حساسیت دلتای ما به تغییر نقطه زیرین). این دو احتمالاً محرک های اصلی سبد گزینه ما هستند (با فرض اینکه گزینه های طولانی مدت OTM را معامله نکنید).

شما هر دو تتا و گاما بسیار حساس هستند ، شما درست حدس می زنید ، به نوسانات. رابطه بین این سه می تواند استراتژی گزینه شما را (یا شکسته شدن) ایجاد کند ، بنابراین درک نحوه عملکرد پویا نوسانات-گاما-تتا مهم است.

نوسانات-گاما-گاما ، همانطور که تاکنون می دانیم "چقدر دلتا ما با توجه به تغییر نقطه زیرین تغییر می کند". به عنوان معامله گران نوسانات ، این به ما می گوید که دلتای ما چه سرعتی جمع می کند. چرا این برای ما مهم است؟اگر نوسانات بخریم ، می خواهیم گاما ما زیاد باشد (بنابراین دلتا را سریعتر جمع می کنیم و قیمت گزینه ما با سرعت بیشتری افزایش می یابد). اگر نوسانات را بفروشیم ، دقیقاً برعکس می خواهیم. نوسانات تأثیر معکوس بر گاما دارد. هرچه نوسانات بالاتر باشد ، گاما پایین تر می شود (و برعکس).

نوسانات-تیتا-تتا نشان دهنده نرخ پوسیدگی قیمت گزینه ما (از دست دادن ارزش) به عنوان تابعی از گذر زمان است. از آنجا که نوسانات بالاتر به قیمت گزینه های بالاتر تبدیل می شود ، نوسانات تأثیر مستقیمی بر ارزش تتا ما خواهد داشت. هرچه نوسانات بالاتر باشد ، تتا ما بالاتر می رود (یعنی گزینه سریعتر پوسیده می شود) و برعکس. این نباید جای تعجب داشته باشد اگر "atm straddle breakeven" را به یاد بیاوریم ، این بدان معنی است که برای ما حتی در مقابل هزینه دستگاه خودپرداز حرکت ما باید از نوسانات ضمنی بالاتر باشد.

بنابراین می دانیم که نوسانات تأثیر مستقیمی بر تتا و تأثیر معکوس بر گاما دارد ، بنابراین می توانیم از این سه به عنوان رئوس یک مثلث فکر کنیم.

نمودار زیر تأثیر نوسانات (محور x) را در هر دو گاما و تتا برای یک نوار دستگاه خودپرداز طولانی نشان می دهد (توجه داشته باشید که تتا باید منفی باشد ، زیرا ارزش گزینه ما پوسیده می شود ، اما من آن را به یک مقدار مطلق تبدیل کردم)

اکنون که تأثیر نوسانات بر گاما و تتا را درک می کنیم ، خواهیم دید که چگونه آنها بر سودآوری معاملات گزینه های ما تأثیر می گذارند.

بیایید در مورد مثال زیر فکر کنیم: ما یک دستگاه خودپرداز 1 هفته ای را در جاسوسی خریداری می کنیم ، با قیمت اعتصاب 390 ، و نوسانات 16 ٪ را شامل می شود. با استفاده از فرمول قیمت گذاری گزینه "سریع و شدید" ما می توانیم ببینیم که هزینه Straddle برابر است با (تقریباً) 1. 77 ٪ (یا~6. 9pt از نظر جاسوسی). این هزینه به این معنی است که نمونه کارها گزینه های ما حتی در 383. 10 (محدوده پایین) یا 396. 90 (حد بالایی) شکسته می شود. با این حال ، ما می توانیم همان محاسبه را برای فواصل زمانی مختلف انجام دهیم (مثلاً 1 روزه) ، و دریافتیم که نرخ 1 روزه ما 387. 40/392. 60 است. این تحول نشان می دهد که ما می توانیم با استراتژی Straddle (یا هر استراتژی برای آن موضوع) به عنوان یک سری از Breakeven Terddle T-interval رفتار کنیم. اگر Straddle را خریداری کردیم ، برای حرکت بیشتر از نرخ Breakeven به نقطه زیرین نیاز داریم ، در حالی که اگر Straddle را بفروشیم ، به نقطه زیرین نیاز داریم تا کمتر از نرخ Breakeven حرکت کنیم (بعداً خواهیم دید که چقدر محافظت پویا تجارت ما را به مراتب بیشتر می کندجالب هست).

حال بیایید بگوییم که ما این گزینه را خریداری کردیم ، اما بازار تصمیم گرفت در تمام دو روز اول حرکت نکند (بنابراین در 390 رکود شد). مقدار گزینه ما دو روز اول را پوسیده می کند (زیرا هیچ چیز نمی تواند زمان حرکت به جلو را متوقف کند) ، و اکنون ما به بازار نیاز داریم تا هر روز برای باقیمانده از زندگی گزینه ها به Breakeven حرکت کند (نرخ ترمینال Breakeven هنوز 383. 1/396. 9 است، همانطور که این مشخص شد لحظه ای که گزینه ها را خریداری کردیم). پس از دو روز از بازار بی نظیر ، نرخ 1 روزه Breakeven ما 386. 90/393. 10 خواهد بود (در مقایسه با 387. 40/392. 60) ، بنابراین می بینیم که برای جبران این واقعیت که بازار حرکت نکرده است ، به یک حرکت بزرگتر نیاز داریممتوجه نشد) به اندازه کافی نزدیک به نوسانات ضمنی (که حرکت "مورد انتظار" است که توسط بازار قیمت گذاری شده است).

نوسانات و محافظت از پویا

اکنون که می دانیم چگونه گزینه ها ، یونانیان و مثلث جادویی از نوسانات-گاما-تتا را قیمت گذاری کنیم ، می توانیم به قسمت سرگرم کننده واقعی گزینه ها-تجارت نوسانات-برویم. از آنجا که ما با بی ثباتی تجارت می کنیم ، باید گزینه های خود را حفظ کنیم.(یا نوسانات بالاتر از نوسانات ضمنی که خریداری کرده ایم ، یا زیر نوسانات ضمنی که فروخته ایم ، تحقق می یابد). نحوه تحقق نوسانات "تحقق" با استفاده از "محافظت از پویا" است. این اصطلاح Supercool در اصل فقط خرید/فروش دارایی زیربنایی (بر اساس دلتا گزینه ما برای حفظ نمونه کارها دلتا خنثی) است.

برای درک اینکه چقدر حرکات پویا کار می کند ، بیایید به مثال جاسوسی خود برگردیم:

بعد از اینکه ما با خوشحالی یک هفته 390 Straddle را خریداری کردیم (فکر می کنیم بازار روزهای شکوه مارس 2020 را تجربه خواهد کرد) ، بازار شروع به رفتن به پهلو ... 1. 5 ٪ پایین ، فقط برای جبران خسارات و بسته شدن بدون تغییر. روز بعد بازار قوی بود ، 2 ٪ فقط برای پاک کردن سود و بستن مسطح. در پایان دو روز اول گزینه ، بازار بدون تغییر بود (به صورت نزدیک نزدیک) ، اما در واقع ، به طور متوسط حرکت کرد~1. 77 ٪این جایی است که محافظت از پویا به بازی می رسد ...

بیایید یک قانون معاملاتی ایجاد کنیم: هر روز ما پس از رسیدن بازار (یا فراتر از آن) ، ما را خریداری و فروش می کنیم (یا فراتر می رود) حرکت روزانه ما (در صورت 16 ٪ ، این 1 ٪ خواهد بود) ، بنابراین در مثال ما ،در روز اول در 386. 1 (و در 390 به فروش می رسد) و سپس در 393. 9 می فروشیم (و در 389. 95 خریداری می کنیم).

از آنجا که ما کم می خریم و فروش زیادی می فروشیم ، از طریق نوسانات بازار از طریق Hedging Dynamic Delta (با نام مستعار ، گاما مقیاس) سود می بریم و تتا (پوسیدگی زمان) را جبران می کنیم. هرچه بازار بی ثبات تر باشد ، سودهای محافظت از ما نیز بیشتر می شود (به عبارت دیگر ، ما بالاتر از نوسانات ضمنی که پرداخت کرده ایم می فهمیم). نمودار زیر یک مسیر نظری (به طور تصادفی شبیه سازی شده) را نشان می دهد:

بدیهی است ، P& L ما در انقضا بسیار وابسته به مسیر خواهد بود ، زیرا مسیر نقطه نقطه ای پویا ناشناخته است ، و می توان مسیرهای نقطه ای تحقق یافته بین شروع تجارت و انقضا را وجود داشت ، اما به طور متوسط اگر نوسانات تحقق یافته بالاتر از آن باشد. نوسانات ضمنی یک قرار گرفتن در معرض گاما طولانی سودآور خواهد بود (و برعکس).

افکار نهایی

اگرچه من سعی کردم این نوشتن را مقدمه ای برای تجارت گزینه (نوسانات) ارائه دهم ، اما به سختی سطح دنیای گزینه ها و نوسانات را خراشیدم. این مرا به یاد مرحله اولیه تجربه بوکس من می اندازد. هنگامی که من شروع به بوکس کردن مربی خود کردم به من گفت: "شما نمی توانید بوکس را از فیلم ها و آموزش های آنلاین یاد بگیرید. وقتی با خطر روبرو می شوید ، هیچ چیز تجربه واقعی داخل حلقه را نمی زند. "این شبیه به تجارت بسیار است ، مانند هر کتاب (مهم نیست که چقدر خوب باشد) ، نمی تواند به شما آموزش دهد که چگونه ریسک روزانه نوسانات معاملات گزینه را مدیریت و اداره کنید. معاملات گزینه ها سفری است که می تواند اشکال و اشکال بسیاری به خود بگیرد. این بستگی به دامنه علاقه ما ، توانایی یادگیری مفاهیم جدید و سازگاری با بازارهای همیشه تغییر دارد.