همبستگی چیست؟

همبستگی اصطلاحی است که اندازه گیری قدرت یک رابطه خطی بین دو متغیر کمی (به عنوان مثال ، قد ، وزن) است. این پست همبستگی های مثبت و منفی را تعریف می کند ، که با مثال و توضیحات در مورد چگونگی اندازه گیری همبستگی نشان داده شده است. سرانجام ، برخی از مشکلات مربوط به استفاده از همبستگی مورد بحث قرار خواهد گرفت.

همبستگی osivey رابطه بین دو متغیر است که در آن هر دو متغیر در یک جهت حرکت می کنند. این زمانی است که یک متغیر افزایش می یابد در حالی که دیگری افزایش می یابد و ویزا برعکس. به عنوان مثال ، همبستگی مثبت ممکن است این باشد که هرچه بیشتر ورزش کنید ، کالری بیشتری می سوزانید. در حالی که همبستگی منفی رابطه ای است که در آن یک متغیر با کاهش دیگری افزایش می یابد و بالعکس.

در جایی که می توان پیش بینی کرد ، با یک سطح از دقت بسیار بالا ، مقادیر یک متغیر بر اساس مقادیر دیگری ، رابطه بین دو متغیر به عنوان یک همبستگی قوی توصیف می شود. همبستگی ضعیف یکی از مواردی است که به طور متوسط مقادیر یک متغیر به دیگری مربوط می شود ، اما استثنائات زیادی وجود دارد.

همبستگی محصول پیرسون

متداول ترین اندازه همبستگی همبستگی لحظه ای پیرسون است که معمولاً به عنوان همبستگی ، ضریب همبستگی یا فقط حرف R (همیشه در ایتالیایی ها نوشته می شود) گفته می شود. ضریب همبستگی R قدرت و جهت یک رابطه خطی را اندازه گیری می کند ، به عنوان مثال:

• 1 نشانگر یک همبستگی مثبت کامل است.
• -1 نشانگر همبستگی منفی کامل است.
• 0 نشان می دهد که هیچ ارتباطی بین متغیرهای مختلف وجود ندارد.

مقادیر بی ن-1 و 1 همانطور که در مثال زیر نشان داده شده است ، قدرت همبستگی را نشان می دهد.

ماتریس همبستگی خود را ایجاد کنید

همبستگی های نادرست

تقریباً در مورد تمام مشکلات متداول که می تواند تجزیه و تحلیل آماری را بی معنی جلوه دهد ، می تواند با همبستگی ایجاد شود.

یک نمونه از یک مشکل شایع این است که با نمونه های کوچک ، همبستگی ها می توانند غیرقابل اعتماد باشند. هرچه اندازه نمونه کوچکتر باشد ، احتمال بیشتری برای مشاهده همبستگی بیشتر از 0 وجود دارد ، حتی اگر همبستگی واقعی (به دست آمده در صورت داشتن داده برای کل جمعیت) 0 باشد.-ارزش های. در تحقیقات دانشگاهی ، یک قاعده مشترک این است که وقتی P از 0. 05 بیشتر است ، نباید به همبستگی اعتماد کرد.

مشکل دیگر ، که در نمودار بالا سمت چپ زیر نشان داده شده است ، این است که یک مشاهده غیرمعمول (Outlier) می تواند ضریب همبستگی محاسبه شده را بسیار گمراه کننده کند. همبستگی ها فقط نشان می دهد که می توان یک متغیر را توسط دیگری پیش بینی کرد. آنها موقعیت هایی را انتخاب نمی کنند که تفاوت در مقادیر پیش بینی کننده خیلی کوچک باشد تا مفید باشد. به عنوان مثال ، موقعیت هایی که اندازه اثر ممکن است خیلی کوچک باشد ، همانطور که در نمودار بالا سمت راست زیر نشان داده شده است.

یکی دیگر از مشکلات همبستگی این است که یک رابطه خطی را خلاصه می کند. اگر رابطه واقعی غیرخطی باشد ، این ممکن است از دست رفته باشد. یک مشکل دیگر این است که همبستگی های بسیار بالایی اغلب به جای یافته های مورد علاقه ، منعکس کننده ها را منعکس می کنند.

میخواهی بیشتر بدانی؟بیاموزید که چگونه همبستگی را با یک ماتریس همبستگی تجسم کنید!< SPAN> مشکل دیگر ، که در نمودار بالا سمت چپ زیر نشان داده شده است ، این است که یک مشاهده غیرمعمول (Outlier) می تواند ضریب همبستگی محاسبه شده را بسیار گمراه کننده کند. همبستگی ها فقط نشان می دهد که می توان یک متغیر را توسط دیگری پیش بینی کرد. آنها موقعیت هایی را انتخاب نمی کنند که تفاوت در مقادیر پیش بینی کننده خیلی کوچک باشد تا مفید باشد. به عنوان مثال ، موقعیت هایی که اندازه اثر ممکن است خیلی کوچک باشد ، همانطور که در نمودار بالا سمت راست زیر نشان داده شده است.