الگوهای یکنواخت مبتنی بر منطقه کارآمد و دقیق محاسبات محاسباتی محدود فیلتر پاسخ تکانه محدود

محاسبات تصادفی اخیراً به دلیل پیچیدگی سخت افزاری کم و تحمل بهتر گسل در برابر خطاهای نرم مورد توجه قرار گرفته است. با این حال ، مدارهای مبتنی بر محاسبات تصادفی از خطاهای مختلفی رنج می برند که بر دقت خروجی این مدارها تأثیر می گذارد. در این مقاله ، یک فیلتر پاسخ دیجیتالی دیجیتال مبتنی بر محاسبات تصادفی دقیق و کارآمد ، طراحی شده است. در کار پیشنهادی ، از الگوهای یکنواخت ثابت به عنوان اعداد تصادفی برای خطوط منتخب Muxes مختلف در فیلتر استفاده می شود و عملکرد خطا فیلتر مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. بر اساس عملکرد خطا ، ترکیب این الگوهای برای کاهش خطای خروجی فیلترهای مبتنی بر محاسبات تصادفی ارائه شده است. معماری برای تولید این الگوهای یکنواخت نیز ارائه شده است. نتایج نشان می دهد که روش طراحی پیشنهادی عملکرد خطای بهتری دارد و پیچیدگی سخت افزاری قابل مقایسه با مقایسه با پیاده سازی های پیشرفته.

استناد: Ijaz M ، Zaidi SAA ، Rashid A (2021) الگوهای یکنواخت مبتنی بر منطقه-کارآمد و دقیق محاسبات تصادفی محاسباتی محدود فیلتر پاسخ ضربه ای. PLOS ONE 16 (1): E0245943. https://doi.org/10. 1371/joual. pone. 0245943

ویراستار: Khanh N. Q. Le ، دانشگاه پزشکی تایپه ، تایوان

دریافت: 13 اکتبر 2020 ؛پذیرفته شده: 8 ژانویه 2021 ؛منتشر شده: 27 ژانویه 2021

کپی رایت: © 2021 Ijaz و همکاران. این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که اجازه استفاده ، توزیع و تولید مثل بدون محدودیت را در هر رسانه ای می دهد ، مشروط بر اینکه نویسنده و منبع اصلی اعتبار داشته باشند.

در دسترس بودن داده ها: صدای پرنده OWL که در این تجزیه و تحلیل استفاده می شود از سایت زیر قابل بارگیری است: https://averehunter.com/wild-game-downloads/owl/.

بودجه: نویسنده (ها) بودجه خاصی برای این کار دریافت نکردند.

منافع رقابتی: نویسندگان اعلام کرده اند که هیچ منافع رقابتی وجود ندارد.

1. معرفی

محاسبات تصادفی (SC) یک تکنیک محاسبات غیر متعارف است ، که در آن ، اعداد به عنوان احتمالات در یک جریان کمی نشان داده می شوند. این نخستین بار در دهه 1960 [1] به عنوان یک جایگزین کم هزینه برای محاسبات باینری معرفی شد ، زیرا برای انجام عملیات حسابی پیچیده به مدارهای منطقی ساده نیاز دارد [2]. SC همچنین از مزیت تحمل گسل ذاتی در برابر خطاهای گذرا و نرم که در فناوری عمیق زیر میکرون امروز بسیار مطلوب است ، دارد. با توجه به این مزایا ، SC در بسیاری از برنامه ها از جمله شبکه های عصبی ، کدهای بررسی برابری کم چگالی (LDPC) ، یادگیری ماشین ، پردازش تصویر ، سیستم های کنترل و غیره استفاده می شود. [3 12].< Span> محاسبات تصادفی (SC) یک تکنیک محاسبات غیر متعارف است ، که در آن ، اعداد به عنوان احتمالات در یک جریان کمی نشان داده می شوند. این نخستین بار در دهه 1960 [1] به عنوان یک جایگزین کم هزینه برای محاسبات باینری معرفی شد ، زیرا برای انجام عملیات حسابی پیچیده به مدارهای منطقی ساده نیاز دارد [2]. SC همچنین از مزیت تحمل گسل ذاتی در برابر خطاهای گذرا و نرم که در فناوری عمیق زیر میکرون امروز بسیار مطلوب است ، دارد. با توجه به این مزایا ، SC در بسیاری از برنامه ها از جمله شبکه های عصبی ، کدهای بررسی برابری کم چگالی (LDPC) ، یادگیری ماشین ، پردازش تصویر ، سیستم های کنترل و غیره استفاده می شود. تکنیک محاسبات غیر متعارف ، که در آن ، اعداد به عنوان احتمالات در یک جریان کمی نشان داده می شوند. این نخستین بار در دهه 1960 [1] به عنوان یک جایگزین کم هزینه برای محاسبات باینری معرفی شد ، زیرا برای انجام عملیات حسابی پیچیده به مدارهای منطقی ساده نیاز دارد [2]. SC همچنین از مزیت تحمل گسل ذاتی در برابر خطاهای گذرا و نرم که در فناوری عمیق زیر میکرون امروز بسیار مطلوب است ، دارد. با توجه به این مزایا ، SC در بسیاری از برنامه ها از جمله شبکه های عصبی ، کدهای بررسی برابری کم چگالی (LDPC) ، یادگیری ماشین ، پردازش تصویر ، سیستم های کنترل و غیره استفاده می شود. [3 12].

به تازگی ، SC برای اجرای فیلترهای دیجیتال استفاده می شود [13] ، از آنجا که ، یک فیلتر دیجیتال یک مؤلفه اصلی در بسیاری از برنامه های فوق است. یک فیلتر دیجیتال ، به ویژه ، یک فیلتر مرتبه بالاتر ، به تعداد زیادی از مواد افزودنی و ضرب نیاز دارد و بنابراین ، منطقه قابل توجهی را در اجرای سخت افزار این برنامه ها اشغال می کند. SC برای اجرای اجرای کم هزینه و کم مصرف فیلترهای دیجیتال استفاده می شود. در SC ، یک عمل اضافی بین دو عدد تصادفی با کمک یک مولتیپلکسر انجام می شود و عملیات ضرب با یک دروازه منطقی واحد (و/XOR) اجرا می شود. بنابراین ، فیلترهای مبتنی بر SC را می توان با کمک دروازه های منطق ساده و درختی از مولتیپلکسرها اجرا کرد. این منجر به مدارهای بسیار ساده برای فیلترهای دیجیتال می شود. با این حال ، فیلترهای دیجیتال مبتنی بر SC از خطاهای همبستگی رنج می برند که باعث کاهش دقت این فیلترها می شود. در SC ، از یک ژنراتور شماره تصادفی (SNG) استفاده می شود که حاوی یک ژنراتور شماره تصادفی (RNG) ، مانند ثبت نام تغییر شکل خطی (LFSR) ، برای تبدیل یک عدد قطعی به یک عدد تصادفی (SN) است. به منظور تولید SN های بسیار ناشناخته برای همه ورودی ها و ضرایب فیلترهای مبتنی بر SC ، تعداد زیادی از RNG ها مورد نیاز است. بسیاری از آثار قبلی فیلترهای پاسخ تکانه دیجیتال مبتنی بر SC (FIR) را با استفاده از تعداد زیادی از RNG ها اجرا کرده اند و بنابراین ، این RNG ها به اندازه 90 ٪ از منطقه مدار خود مصرف می کنند. به عنوان مثال. در [14] فیلتر FIR مبتنی بر SC با استفاده از سه روش مختلف و منطقه ، مصرف برق ، تأخیر و دقت با مدارهای باینری معمولی مقایسه می شود. رویکرد میانگین وزنی با وزن سخت (HWA) در کار خود مساحت کمتری را از دو رویکرد دیگر مصرف می کند ، با این حال ، SNG ها و پیشخوان ها در تمام رویکردهای خود از 85 ٪ از کل منطقه استفاده می کنند. در [15] یک ADDER تصادفی غیر مقیاس برای افزایش دقت فیلترهای FIR مبتنی بر SC طراحی شده است. با این حال ، مدار پیشنهادی 2. 45 برابر بیشتر مساحت در مقایسه با رویکرد معمولی مبتنی بر SC برای یک فیلتر FIR مرتبه 63 مصرف می کند.

به منظور کاهش مساحت فیلترهای مبتنی بر SC ، RNG در بین بسیاری از SNG ها به اشتراک گذاشته می شود. با این حال ، این جریان های بیت بسیار همبسته تولید می کند که باعث کاهش دقت این مدارها می شود. نویسندگان در [16] از تکنیک طراحی بر اساس اشتراک RNG برای کاهش مساحت فیلترهای FIR مبتنی بر SC استفاده کرده اند. دو مدار در [16] ، یعنی مدار سهم عمیق و مدار همه تقسیم ارائه شده است. مدار به اشتراک گذاشته شده عمق یک LFSR را با تمام SNG های Muxes که دارای عمق یکسان در مدار هستند ، به اشتراک می گذارد (جاییبشراین مورد به اشتراک گذاری عمق ، مساحت فیلترهای مبتنی بر SC را تا حد زیادی کاهش می دهد ، با این حال ، تعداد RNG ها در مدار سهم عمیق با افزایش ترتیب فیلتر افزایش می یابد. مدار All-Share یک RNG را با تمام SNG های مورد استفاده در مدار به اشتراک می گذارد ، جایی که ، خروجی RNG به صورت دایره ای با مقدار تغییر مختلف مورد استفاده در ورودی ها و هر مرحله متوالی از درخت Mux جابجا می شود. مورد همه تقسیم فقط به 1 LFSR صرف نظر از سفارش فیلتر نیاز دارد. با این حال ، صحت مورد همه تقسیم بستگی به میزان تغییر اعمال شده در مراحل مختلف دارد و در بیشتر موارد ، دقت را نسبت به مورد سهم یکسان کاهش داده است. کار اخیر [17] یک تکنیک مبتنی بر جابجایی را پیشنهاد کرده است که در آن نویسندگان مجوزهای خروجی RNG را با حداقل همبستگی متوسط برای به اشتراک گذاری با SNG های مختلف مورد استفاده در مدار پیدا می کنند. خطای میانگین مربع به دست آمده در کار آنها بهتر از [16] برای مورد همه تقسیم است ، با این حال ، دقت در مقایسه با مورد سهم یکسان هنوز کاهش می یابد.

در این مقاله ، یک استراتژی طراحی مبتنی بر الگوهای یکنواخت ثابت ارائه شده است. الگوهای یکنواخت ثابت مختلف در خطوط منتخب Muxes اعمال می شود و تأثیر آنها بر عملکرد خطا فیلترهای FIR تجزیه و تحلیل می شود. بر اساس عملکرد خطا ، ترکیب این الگوهای ثابت برای کاهش خطای فیلترها ارائه شده است. معماری برای تولید این الگوهای یکنواخت نیز ارائه شده است. نتایج نشان می دهد که روش طراحی پیشنهادی به دقت بالاتری دست می یابد و مساحت را در مقایسه با مورد سهم یکسان برای کلیه فیلترهای FIR اجرا شده با سفارشات مختلف کاهش می دهد. پیچیدگی سخت افزاری همچنین با پرونده All-Share برای همه فیلترهای FIR سفارش قابل مقایسه است.

بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 تئوری اساسی SC و انواع خطاهای موجود در SC را معرفی می کند. بخش 3 در مورد تئوری اساسی فیلترهای FIR مبتنی بر SC بحث می کند. در بخش 4 ، روش طراحی پیشنهادی مورد بحث قرار گرفته است ، و نتایج تجزیه و تحلیل خطا ارائه شده است. معماری پیشنهادی برای تولید الگوهای ثابت نیز در بخش 4 آورده شده است. بخش 5 نتایج تجربی روش طراحی پیشنهادی را ارائه می دهد. بخش 6 مقاله را نتیجه می گیرد.

2 مبانی محاسبات تصادفی

یک عدد تصادفی A دنباله ای از بیت های باینری با طول K با k 1 one و k - k 1 صفر است. مقدار نشان داده شده توسط SN احتمال هر بیت 1 در جریان بیت است و این مقدار با شماره قطعی c مطابقت دارد. دو قالب شناخته شده SNS با فرمت تک قطبی و دو قطبی هستند [2]. در یک قالب تک قطبی ، احتمال اینکه فرد در تعداد تصادفی برابر با C باشد ، یعنی p (a) = k 1/ k = c ، جایی که c ∈ [0 ، 1]. در یک قالب دو قطبی ، احتمال اینکه فرد در SN برابر با (C + 1)/2 باشد ، و بنابراین ، C در محدود ه-1 تا 1 قرار دارد. به عنوان مثال. شماره 0. 333 را می توان در 6-بیت به عنوان 101000 (قالب تک قطبی) یا 110011 (قالب دو قطبی) نشان داد. بازنمایی یک عدد در دامنه تصادفی منحصر به فرد نیست و به طور کلی ، ترکیبات احتمالی متفاوتی از SN مربوط به یک عدد واقعی c وجود دارد.

تبدیل از قطعی به SN با استفاده از SNG انجام می شود. SNG حاوی یک ژنراتور شماره تصادفی شبه ، مانند LFSR ، برای تولید یک عدد تصادفی K in در هر چرخه ساعت و یک مقایسه کننده برای مقایسه عدد تصادفی K inbit با شماره تعیین کننده k-bit c است. اگر تعداد تصادفی کمتر از C باشد و در غیر این صورت ، مقایسه کننده 1 تولید می کند. شکل 1 SNG مبتنی بر LFSR را نشان می دهد. SN با استفاده از پیشخوان به شماره قطعی تبدیل می شود. عملیات حسابی مختلف در SNS با استفاده از مدارهای منطقی ساده می تواند انجام شود. برخی از بلوک های اصلی ساختاری مدارهای منطق تصادفی در شکل 2 نشان داده شده است. به عنوان مثالضرب دو SN را می توان با استفاده از یک دروازه واحد و با فرمت تک قطبی ، یعنی P (A 1) × P (A 2) ≅ P (a انجام داد.₁∧ ≅ a₂) = P (A 1₁∧ 2₁1₂∧ 2₂1₃∧ 2₃… 1_من∧ 2_من) ، کجا ، 1_منو 2_منبیت های i اعداد تصادفی A 1 و A 2 هستند و ∧ بیانگر عملیات AND منطقی بین بیت ها است. به طور مشابه، یک MUX می تواند برای انجام جمع وزنی در محاسبات تصادفی استفاده شود. دو SN A و B را به ترتیب در ورودی های 0 و 1 MUX و یک SN S اعمال شده در خط انتخابی MUX را در نظر بگیرید. MUX عملیات زیر را انجام می دهد: (1 - P(S)). P(A) + P(S). P(B) ≅ (1 - s) × c 1 + s × c 2، که در آن، s، c1 و c 2 اعداد قطعی و S، A و B SNهای متناظر آنها هستند. جمع مقیاس بندی شده به منظور حفظ مجموع کمتر یا مساوی 1 انجام می شود. به عنوان مثال. برای s = 0. 5 خروجی MUX c 1 + c 2/2 خواهد بود. با این حال، این مقیاس بندی منجر به نتایج نادرست، به ویژه برای افزودن تعداد زیادی SN می شود. یک مدار جمع با مقیاس بهتر در بخش 3 مورد بحث قرار گرفته است. نمونه ای از جمع وزنی بر اساس فرمت تک قطبی در شکل 2(c) نشان داده شده است. از آنجایی که فیلترهای دیجیتال مبتنی بر اضافات وزنی هستند، بنابراین، MUX نقش مهمی در فیلترهای دیجیتال مبتنی بر SC ایفا می کند، جایی که اضافات وزنی با کمک درخت MUX اجرا می شوند.