ارزیابی اوراق قرضه و بازده اوراق قرضه

اوراق قرضه و انواع آنها مانند یادداشت های وام ، بدهی ها و سهام وام ، IOUS توسط دولت ها و شرکت ها به عنوان ابزاری برای افزایش امور مالی صادر می شود. آنها اغلب به عنوان درآمد ثابت یا اوراق بهادار بهره ثابت گفته می شوند تا آنها را از سهام متمایز کنند ، زیرا آنها اغلب (اما نه همیشه) بازده شناخته شده ای را برای سرمایه گذاران (دارندگان اوراق بهادار) در فواصل منظم انجام می دهند. این پرداخت های بهره ، که به عنوان کوپن اوراق قرضه پرداخت می شود ، برخلاف سود سهام پرداخت شده در سهام ، ثابت است که می تواند متغیر باشد. بیشتر اوراق قرضه شرکتی پس از یک دوره زمانی مشخص قابل بازخرید است. بنابراین ، یک اوراق قرضه "وانیل ساده" به سرمایه گذاران پرداخت می کند و سرمایه را برای خرید وثیقه در تاریخ بازپرداخت هنگام رسیدن به سررسید ، پرداخت می کند.

این مقاله ، اولین دو مقاله مرتبط ، در نظر خواهد گرفت که چگونه اوراق قرضه ارزش گذاری می شود و رابطه بین ارزش اوراق قرضه یا قیمت ، عملکرد به بلوغ و منحنی عملکرد نقطه است. این بخش ، تا حدودی ، یادگیری مورد نیاز در بخش های B3A و B3E از برنامه درسی پیشرفته مدیریت مالی و راهنمای مطالعه است.

ارزش اوراق قرضه یا قیمت

مثال 1 یک سرمایه گذار چقدر برای خرید اوراق قرضه امروز پرداخت می کند ، که در چهار سال برای ارزش اسمی یا ارزش 100 دلار قابل بازخرید است و کوپن سالانه 5 ٪ را به ارزش اسمی می پردازد؟نرخ بازده مورد نیاز (یا عملکرد) برای اوراق قرضه در این کلاس ریسک 4 ٪ است.

مانند هر ارزیابی دارایی ، سرمایه گذار حاضر است حداکثر ارزش فعلی جریان درآمد آینده را با نرخ بازده مورد نیاز (یا عملکرد) تخفیف دهد. بنابراین ، مقدار اوراق می تواند به شرح زیر تعیین شود:

اگر نرخ بازده مورد نیاز (یا عملکرد) 6 ٪ باشد ، پس از همان روش محاسبه ، قیمت اوراق قرضه 96. 53 دلار خواهد بود. و در جایی که نرخ بازده مورد نیاز (یا بازده) برابر با کوپن باشد - 5 ٪ در این مورد - قیمت فعلی اوراق بهادار برابر با ارزش اسمی 100 دلار خواهد بود.

بنابراین ، بین بازده اوراق قرضه و قیمت یا ارزش آن رابطه معکوس وجود دارد. نرخ بازده بالاتر (یا عملکرد) مورد نیاز ، قیمت اوراق قرضه پایین تر و برعکس. با این حال ، لازم به ذکر است که این رابطه خطی نیست ، بلکه محدب به مبدا است.

اوراق قرضه وانیلی ساده با پرداخت کوپن سالانه در مثال بالا ، نوع ساده تر اوراق قرضه است. علاوه بر اوراق قرضه وانیلی ساده ، داوطلبان - به عنوان بخشی از مطالعات پیشرفته مدیریت مالی و امتحان - موظفند از آنها آگاهی داشته باشند و بتوانند با او برخورد کنند ، اوراق قرضه پیچیده تری مانند: اوراق بهادار با پرداخت کوپن بیشتر از یک بار اتفاق می افتدیک سال؛اوراق قرضه و اوراق قرضه قابل تبدیل با ضمانت نامه هایی که حاوی ویژگی های گزینه هستند. و ویژگی های پرداخت پیچیده تر مانند بازپرداخت وام مسکن یا ساختار پرداخت نوع سالیانه.

بازده به بلوغ (YTM) (همچنین به عنوان عملکرد بازخرید [ناخالص] (GRY) شناخته می شود) اگر قیمت فعلی یک اوراق داده شده است ، همراه با جزئیات کوپن و تاریخ رستگاری ، می توان از این اطلاعات برای محاسبه نرخ مورد نیاز استفاده کردبازگشت یا بازده بلوغ اوراق قرضه.

مثال 2 وثیقه ای که با پرداخت کوپن 7 ٪ در پنج سال با ارزش اسمی (100 دلار) قابل بازخرید است و در حال حاضر با 106. 62 دلار معامله می شود. عملکرد آن را تخمین بزنید (نرخ بازده مورد نیاز).

از نرخ داخلی روش بازده می توان برای به دست آوردن r استفاده کرد. از آنجا که قیمت فعلی بالاتر از 100 دلار است ، R باید پایین تر از 7 ٪ باشد.

در ابتدا ، 5 ٪ را به عنوان r امتحان کنید:

7 x 4. 3295 $ [5 ٪ ، پنج سال - سال] + 100 $ x 0. 7835 [PV 5 ٪ ، پنج - سال] = 30. 31 $ + 78. 35 $ = 108. 66 $

6 ٪ را به عنوان r امتحان کنید: 7 x 4. 2124 $ [6 ٪ ، پنج سال سالانه] + 100 $ x 0. 7473 [PV 6 ٪ ، پنج - سال] = 29. 49 $ + 74. 73 $ = 104. 22 $

عملکرد = 5 ٪ + (108. 66 - 106. 62 / 108. 66 - 104. 22) x 1 ٪ = 5. 46 ٪

5. 46 ٪ بازده بلوغ (YTM) (یا بازپرداخت) اوراق قرضه است. YTM نرخ بازده است که در آن مبلغ ارزش های فعلی کلیه جریان های درآمد آینده اوراق (کوپن های بهره و مبلغ بازخرید) برابر با قیمت اوراق قرضه فعلی است. این میانگین نرخ سالانه بازدهی است که سرمایه گذاران اوراق بهادار انتظار دارند از اوراق قرضه تا بازپرداخت آن دریافت کنند. YTMS برای اوراق قرضه به طور معمول در مطبوعات مالی ، براساس قیمت بسته شدن اوراق قرضه نقل می شود. به عنوان مثال ، بازدهی که اغلب در مطبوعات مالی نقل می شود ، عملکرد پیشنهاد است. بازده پیشنهاد YTM برای قیمت پیشنهادی فعلی (قیمتی است که می توان اوراق قرضه را می توان در آن خریداری کرد) یک اوراق قرضه.

ساختار مدت نرخ بهره و منحنی بازده بازده به سررسید به طور ضمنی بر اساس قیمت فعلی بازار محاسبه می شود ، اصطلاح به سررسید اوراق قرضه و مبلغ (و فرکانس) پرداخت کوپن. با این حال ، اگر برای اولین بار وثیقه شرکتی صادر شود ، باید بر اساس عملکرد مورد نیاز ، قیمت و/یا پرداخت کوپن تعیین شود. بازده مورد نیاز مبتنی بر اصطلاح ساختار نرخ بهره است و باید قبل از تعیین چگونگی تعیین قیمت اوراق قرضه مورد بحث قرار گیرد.

این نادرست است که فرض کنیم اوراق بهادار همان کلاس ریسک ، که در تاریخ های مختلف بازخرید می شوند ، می توانند همان نرخ بازده یا بازده مورد نیاز را داشته باشند. در حقیقت ، بدیهی است که بازارها قبل از رستگاری (یا بلوغ) خود ، بازده یا بازده متفاوتی را در اوراق قرضه با طول متفاوت زمان دارند ، حتی در مواردی که اوراق قرضه از همان کلاس ریسک هستند. این به عنوان اصطلاح ساختار نرخ بهره شناخته می شود و توسط منحنی عملکرد نقطه یا به سادگی منحنی عملکرد نشان داده می شود.

به عنوان مثال ، یک شرکت ممکن است دریابد که اگر بخواهد اوراق قرضه یک ساله را صادر کند ، ممکن است برای سال 3 ٪ سود بپردازد ، اگر بخواهد اوراق قرضه دو ساله صادر کند ، بازارها ممکن است علاقه سالانه را درخواست کنندنرخ 5 ٪ و برای اوراق سه ساله بازده سالانه مورد نیاز ممکن است 4. 2 ٪ باشد. از این رو ، این شرکت برای یک سال باید 3 ٪ بهره را بپردازد. 3. 5 ٪ در هر سال ، به مدت دو سال ، اگر بخواهد دو سال بودجه وام بگیرد. و 4. 2 ٪ در هر سال ، به مدت سه سال ، اگر بخواهد سه سال بودجه وام بگیرد. در این حالت ، اصطلاح ساختار نرخ بهره توسط منحنی عملکرد شیب دار به سمت بالا نشان داده شده است.

انتظار طبیعی از منحنی عملکرد شیب دار به سمت بالا بر اساس این که اوراق بهادار با دوره بلوغ طولانی تر به عنوان جبران خطر نیاز به نرخ بهره بالاتری دارد. در اینجا توجه داشته باشید که اوراق قرضه در نظر گرفته شده ممکن است از همان کلاس ریسک باشد اما مدت زمان طولانی تر به بلوغ هنوز به عدم اطمینان بیشتر می افزاید.

با این حال ، کاملاً طبیعی است که منحنی های عملکرد از اشکال مختلفی وابسته به درک بازارها در مورد چگونگی تغییر نرخ بهره در آینده باشند. سه تئوری اصلی برای توضیح اصطلاح ساختار نرخ بهره یا منحنی عملکرد ارائه شده است: فرضیه انتظارات ، فرضیه پیش بینی نقدینگی و فرضیه تقسیم بازار. اگرچه توضیح این نظریه ها فراتر از این مقاله نیست ، اما بسیاری از کتابهای درسی در مورد سرمایه گذاری و مدیریت مالی این موارد را با جزئیات پوشش می دهند.

ارزش گذاری اوراق بهادار بر اساس منحنی های بازدهی سالانه منحنی بازده اغلب توسط مطبوعات مالی یا توسط بانکهای مرکزی منتشر می شود (به عنوان مثال ، بانک انگلیس به طور مرتب منحنی های بازده اوراق قرضه دولت انگلستان را در وب سایت خود منتشر می کند). از منحنی عملکرد نقطه می توان برای برآورد قیمت یا ارزش یک اوراق استفاده کرد. مثال 3 یک شرکت می خواهد اوراق قرضه ای صادر کند که در چهار سال قابل بازخرید برای ارزش اسمی یا ارزش 100 دلار آن باشد و می خواهد یک کوپن سالانه 5 ٪ را به ارزش اسمی بپردازد. قیمتی را که باید در آن اوراق صادر شود تخمین بزنید.

منحنی بازده نقطه سالانه برای اوراق قرضه این کلاس ریسک به شرح زیر است: یک سال 3. 5 ٪ دو ساله 4. 0 ٪ سه سال 4. 7 ٪ چهار ساله 5. 5 ٪

اوراق قرضه چهار ساله جریان زیر درآمد را پرداخت می کند:

سال 1 2 3 4 پرداخت 5 $ 5 $ 5 $ 105 $

این می تواند به چهار اوراق جداگانه با ساختار پرداخت زیر ساده شود:

سال 1 2 3 4 اوراق قرضه 5 $ اوراق قرضه 2 5 $ اوراق قرضه 3 $ 5 اوراق قرضه 4 105 $

هر پرداخت سالانه یک پرداخت واحد در آن سال خاص است ، دقیقاً مانند اوراق قرضه صفر کوپن ، و ارزش فعلی آن را می توان با تخفیف هر جریان نقدی توسط نرخ منحنی عملکرد مربوطه ، به شرح زیر تعیین کرد:

مبلغ این جریان قیمتی است که می توان اوراق قرضه را صادر کرد ، 98. 57 دلار.

بازده بلوغ اوراق قرضه با استفاده از همان روش به عنوان مثال 2 5. 41 ٪ تخمین زده می شود.

برخی از نکات مهم را می توان از محاسبه فوق ذکر کرد. در مرحله اول ، 5. 41 ٪ پایین تر از 5. 5 ٪ است زیرا برخی از ret u های اوراق بهادار در سالهای اولیه به وجود می آیند ، هنگامی که نرخ بهره در منحنی عملکرد پایین تر است ، اما بیشترین میزان در سال 4 به دست می آید. میانگین وزنی اصطلاح ساختار نرخ بهره است. ثالثاً ، بازده بلوغ پس از محاسبه یا مشاهده قیمت اوراق در بازارها محاسبه می شود ، اما از لحاظ تئوری ساختار مدت نرخ بهره است که قیمت یا ارزش اوراق را تعیین می کند.

در این مقاله فرض بر این است که کوپن ها سالانه پرداخت می شوند ، اما معمول است که بیشتر از یک بار در سال ، کوپن ها را بپردازید. در این شرایط ، پرداخت کوپن باید کاهش یابد و فرکانس دوره زمانی افزایش یابد.

برآورد منحنی عملکرد روشهای مختلفی برای تخمین منحنی عملکرد نقطه استفاده می شود و فرآیند تکراری بر اساس کوپن بوت استرپینگ با پرداخت اوراق قرضه ممکن است ساده ترین درک باشد. مثال زیر نحوه عملکرد این روند را نشان می دهد. مثال 4 یک دولت دارای سه اوراق قرضه است که همه دارای 100 دلار چهره یا اسمی هستند و به ترتیب در یک سال ، دو سال و سه سال قابل بازخرید هستند. از آنجا که اوراق قرضه همه اوراق قرضه دولتی هستند ، فرض کنیم که آنها از یک کلاس ریسک یکسان هستند. همچنین فرض کنیم که کوپن ها به صورت سالانه قابل پرداخت هستند. اوراق قرضه A که در مدت زمان یک سال قابل بازخرید است ، دارای 7 ٪ کوپن است و با 103 دلار معامله می شود. اوراق قرضه B که در دو سال قابل بازخرید است ، دارای 6 ٪ کوپن است و در حال معامله 102 دلار است. اوراق قرضه C که در سه سال قابل بازخرید است ، دارای 5 ٪ کوپن است و با 98 دلار معامله می شود.

برای تعیین منحنی عملکرد ، جریان نقدی هر اوراق به نوبه خود به نوبه خود تخفیف می یابد تا نرخ نقطه سالانه برای سه سال را تعیین کند ، به شرح زیر:

منحنی عملکرد سالانه نقطه ای از این رو:

سال 1 3. 88 ٪ 2 4. 96 ٪ 3 5. 80 ٪

بحث در مورد روشهای دیگر تخمین منحنی عملکرد نقطه ، مانند استفاده از تکنیک های رگرسیون چندگانه و مشاهده نرخ نقطه اوراق قرضه کوپن صفر ، فراتر از محدوده برنامه درسی مدیریت مالی پیشرفته است.

همانطور که در بخش قبلی گفته شد ، اغلب مطبوعات مالی و بانکهای مرکزی منحنی های تخمین زده شده عملکرد را بر اساس اوراق قرضه صادر شده از دولت منتشر می کنند. منحنی های بازده برای اوراق بهادار شرکتهای شخصی را می توان با افزودن گسترش مربوط به اوراق قرضه از این موارد تخمین زد. به عنوان مثال ، جدول زیر گسترش (در نقاط پایه) برای بخش خرده فروشی آورده شده است.

رتبه 1 سال 2 سال 3 سال AAA 14 25 38 AA 29 41 55 A 46 60 76

مثال 5شرکت خرده فروشی میسون دارای رتبه اعتباری AA ، سپس منحنی عملکرد فردی آن - بر اساس منحنی عملکرد اوراق قرضه دولت و جدول گسترش فوق - ممکن است تخمین زده شود:

سال 1 سال 2 سال 3 4. 17 ٪ 5. 37 ٪ 6. 35 ٪

این نرخ بازدهی خواهد بود که یک سرمایه گذار در حال خرید اوراق قرضه صادر شده توسط Mason Retail Co انتظار دارد ، و بنابراین Mason Retail Co از این نرخ ها به عنوان نرخ تخفیف برای تخمین قیمت یا ارزش کوپن ها در هنگام صدور اوراق جدید استفاده می کند. و قیمت بازار اوراق قرضه موجود میسون خرده فروشی منعکس کننده منحنی عملکرد فردی آن است.

نتیجه گیری این مقاله رابطه بین قیمت اوراق بهادار ، منحنی عملکرد و عملکرد بلوغ را در نظر گرفته است. این نشان داد که چگونه می توان با اوراق قرضه ارزش گذاری کرد و چگونه می توان یک منحنی عملکرد را با استفاده از اوراق قرضه کلاس خطر یکسان اما از سررسید های مختلف بدست آورد. سرانجام نشان داد که چگونه منحنی های عملکرد شرکت فردی ممکن است تخمین زده شود.

مقاله زیر در مورد چگونگی تعیین نرخ بهره رو به جلو از منحنی عملکرد نقطه و چگونگی مفید بودن آنها در تعیین ارزش مبادله نرخ بهره مفید خواهد بود. این یادگیری مورد نیاز در بخش های E1 و E3 برنامه درسی پیشرفته مدیریت مالی و راهنمای مطالعه را برطرف می کند.

نوشته شده توسط تیم پیشرفته مدیریت مالی