همبستگی

تجزیه و تحلیل → همبستگی → دوتایی را انتخاب کنید. در گفتگوی حاصل ، "MVIRT" و "AWS" را در کادر متغیرها قرار دهید. روی "خوب" کلیک کنید.

شما باید این خروجی را دریافت کنید:

ضریب همبستگی پیرسون ، r

". 500" به آمار آزمون اشاره دارد ، که در این حالت "ضریب همبستگی" است ، که معمولاً با حرف پایین r نماد می شود.

همبستگی های مثبت و منفی

هنگامی که R مثبت است ، نشان می دهد که مقادیر بالای یک متغیر در همبستگی با مقادیر بالای متغیر دیگر در همبستگی یافت می شود. به همین ترتیب ، مقادیر کم در یک متغیر با مقادیر کم در متغیر دیگر یافت می شود. به عنوان مثال ، تعداد ساعاتی که دانش آموزان صرف تحصیل می کنند با میانگین امتیاز درجه خود ارتباط مثبت دارد. تعداد زیادی از مطالعه با GPA های بالاتر پیدا می شود ، و مطالعه کمی با GPA های پایین تر یافت می شود.

هنگامی که R منفی است ، نشان می دهد که مقادیر بالا در یک متغیر با مقادیر کم در متغیر دیگر یافت می شود. به عنوان مثال ، تعداد ساعات تماشای تلویزیون با میانگین نقطه درجه همبستگی منفی دارد. دانش آموزانی که تلویزیون زیادی را تماشا می کنند ، تمایل به داشتن GPA پایین تر دارند و دانش آموزانی که تلویزیون کمتری تماشا می کنند GPA بالاتری دارند.

اهمیت آماری

دو ستاره (**) پس از . 500 توسط یادداشت در پایین جدول توضیح داده شده است: "همبستگی در سطح 0. 01 (2-دم) قابل توجه است."ستاره ها راهی برای هشدار دادن به همبستگی هایی هستند که از سطح آلفا معمول 0. 05 یا 0. 01 در روانشناسی فراتر رفته اند.". 000" در زیر . 500 ، با توجه به برچسب ردیف "سیگ. ( 2-دم)" ، به p-Value همبستگی اشاره دارد. همانطور که قبلاً ذکر شد ، وقتی SPSS از P-000. 000 گزارش می دهد ، باید آن را به عنوان P ضبط کنید<.001.

قدرت همبستگی

مقدار مطلق R نشان می دهد که چقدر "قوی" است. هرچه دورتر از 0 باشد ، الگوی قوی تر است. در نمودار در صفحه قبلی ، همبستگی 0. 5 بود. اگر به سمت پراکندگی زیر حرکت کنید ، مقدار مطلق همبستگی 0. 8 است. با نگاهی به پراکندگی های پراکنده ، می بینید که الگوی - رابطه خطی بین دو متغیر - برای یکی از زیر قوی تر است. یک همبستگی قوی تر به این معنی است که توصیف داده ها از نظر یک خط مستقیم دقیق تر است. هرچه داده ها از آن خط پخش می شوند ، همبستگی کاهش می یابد.

R-Squaredیکی از راه های بیان قدرت یک همبستگی ، مربع کردن ارزش R است. R 2 درصد واریانس یا "اطلاعات" در یک متغیر است که می تواند "توضیح داده شود" یا "پیش بینی" از متغیر دیگر ، با فرض یک رابطه خطی بین آنها. اگر همبستگی بین AWS و MVIRT R = 0. 5 باشد ، R2 0. 25 است ، به این معنی که 25 ٪ از واریانس اعتقادات مردم در مورد تفاوت های جنسیتی در فضیلت اخلاقی را می توان با اعتقاد آنها به نقش های جنسیتی محافظه کار توضیح داد.

درجه آزادی: n-2

سرانجام ، "201" در زیر . 000 به تعداد مشاهدات مورد استفاده برای محاسبه آمار اشاره دارد. درجه آزادی برای همبستگی n-2 است ، جایی که n تعداد مشاهدات است. بنابراین ، اگر N 201 باشد ، درجه آزادی 199 است.

سبک APA

برای گزارش نتایج فوق در سبک APA ، می توانید بنویسید:

به یاد داشته باشید پس از گزارش خروجی آماری ، همیشه جمله ای را ارائه دهید که تفسیری را ارائه می دهد.

همبستگی منفی

پراکندگی زیر رابطه بین AWS و اعتقادات مردم در "آژانس" زنان را نشان می دهد ، که در آن نمرات بالا نشان می دهد که زنان با صلاحیت و مناسب با مقام های اقتدار هستند. همبستگی در پراکندگی R = -0. 8 است. ScatterPlot و همبستگی منفی نشان می دهد که مقادیر بالا در AWS با نمرات پایین در نمایندگی یافت می شود.

روابط منحنی

همبستگی برای اندازه گیری رابطه خطی بین متغیرها طراحی شده است. یک رابطه خطی بسیار ساده است: اگر یک متغیر بالا برود ، دیگری بالا می رود (همبستگی مثبت) یا پایین می رود (همبستگی منفی). همبستگی نمی تواند رابطه بین متغیرهایی را که غیر خطی است تشخیص دهد (به عنوان مثال ، که نمی توان آن را با یک خط مستقیم توصیف کرد). به عنوان مثال ، به داده های زیر که من در مورد توصیف رابطه بین تعداد آسپرین شخص می گیرد و میزان تسکین آن شخص را نگاه کنید ، نگاه کنید:

از آنجا که تعداد آسپرین گرفته شده از 1 به 5 آسپرین افزایش می یابد ، تسکین افزایش می یابد. با این حال ، پس از 5 آسپیرین ، اضافه کردن آسپرین بیشتر باعث افزایش تسکین نمی شود. آن را کاهش می دهد. رابطه خطی بین آسپرین و امداد وجود ندارد. مصرف 9 آسپیرین بهتر از 4 آسپرین نیست ، همانطور که نمودار بالا نشان می دهد.

همبستگی بین آسپیرین و امداد در مثال بالا دقیقاً R = 0 است. تصور کنید که کسی سؤال کرده است که این رابطه بین آسپرین و امداد چیست. اگر فقط به ضریب همبستگی اعتماد داشتید ، ممکن است وسوسه شوید که پاسخ دهید ، "به هیچ وجه رابطه ای ندارد."اما اگر به ScatterPlot نگاه کنید ، باید به نتیجه دیگری برسید. درس اینجا این است که شما همیشه باید داده های خود را ترسیم کنید. اگر داده ها منحنی باشند (نه خطی بلکه منحنی) ، نباید از همبستگی استفاده کنید - این الگوی را به طور دقیق در داده ها ضبط نمی کند.

بنابراین ، اگر یک رابطه منحنی را تشخیص دهید ، چه کاری انجام می دهید؟شما می توانید R-Value را گزارش کنید اما مطمئن شوید که ScatterPlot یک رابطه منحنی را نشان داده و سعی در توصیف آن دارد. در مثال بالا ، می توانید بگویید که وقتی تعداد آسپرین از 0 به 5 افزایش می یابد ، بین تعداد آسپرین و تسکین رابطه مثبت وجود دارد ، اما بین 5 تا 10 آسپیرین ، رابطه منفی شد.

غیر قابل توجه و نه منحنی

چه می شود اگر این همبستگی غیر معنی دار باشد و هیچ الگوی قابل توجهی در پراکندگی وجود ندارد؟در این حالت ، بهتر است مقدار همبستگی را گزارش کنیم ، آن را به عنوان غیر مهم شناسایی کنید و هیچ تفسیری ارائه ندهید: "همبستگی بین اندازه کفش و ضریب هوشی معنی دار نبود ، r (28) = . 13 ، p = 0. 34.

اگرچه فراتر از محدوده این دوره است ، اما با افزودن اصطلاحات چند جمله ای ، روش هایی برای آزمایش روابط غیرخطی خاص وجود دارد. به عنوان مثال ، الگوی موجود در آسپرین و مثال امداد در بالا ، نتیجه یک عملکرد غیرخطی نسبتاً متداول به نام چند جمله ای درجه دوم یا مرتبه دوم است. در حال حاضر ، شما فقط می توانید الگوی غیر خطی را با کلمات توصیف کنید.