ارزیابی کارایی بازار برای مبادلات متعدد ارزهای رمزنگاری شده

آخرین مطالب

امکانات وب

ارزیابی کارایی بازار برای مبادلات متعدد ارزهای رمزنگاری شده

این مطالعه با هدف تجزیه و تحلیل فرضیه بازار کارآمد (EMH) ارزهای رمزنگاری شده بر روی سیستم عامل های مختلف با مشاهده اینکه آیا اختلاف در سطح کارآیی بین مبادلات مختلف وجود دارد. علاوه بر این ، EMH به روشی چند متغیره مورد آزمایش قرار می گیرد: آیا قیمت همان ارزهای رمزنگاری شده در مبادلات مختلف به طور موقت با یکدیگر مرتبط است. آزمون ADF و KPSS ، در حالی که مدل اتورگرایی بردار سفارش P - VAR (P) - برای سیستم چند متغیره.

یافته ها

هر دو بیت کوین و اتریوم به تنهایی در شکل ضعیف در سیستم عامل های اصلی در هر بازار کارآیی را نشان می دهند. با این حال ، هنگام برآورد VAR (P) بین قیمت ها در بین صرافی ها ، شواهدی از علیت گرنجر بین ارزهای رمزنگاری شده در همه صرافی ها وجود دارد ، نشان می دهد که EMH به دلیل اطلاعات متقابل کافی نیست.

مفهوم عملی

ارزیابی بازار cryptocurrency به روشی چند متغیره ، نه تنها به نفع روند بلوغ آن ، بلکه برای ترویج درک گسترده ای از خطرات ذاتی آن ضروری است. بنابراین ، می توان محصولات مالی را تولید کرد که به طور فعال در یک بازار رمزنگاری پیچیده تر مدیریت می شوند.

پیامدهای اجتماعی

امکان انجام داوری در صرافی های مختلف و دارایی های بازار از طریق مبالغ متقابل وجود دارد. بنابراین ، با تأکید بر نیاز به تنظیم مبادلات در بازار دارایی دیجیتال ، به عنوان یک دستکاری نهایی قیمت بر روی یک بستر واحد می تواند بر دیگران تأثیر بگذارد ، که این امر تحریفات مختلفی را ایجاد می کند.

اصالت/ارزش

این مطالعه اولین کسی است که شواهدی از اطلاعات متقاطع برای همان (و سایر) ارزهای رمزنگاری شده در بین صرافی های مختلف پیدا کرده است.

کلید واژه ها

ارزهای رمزنگاری
فرضیه بازار کارآمد
پیش بینی

استناد

Souza ، O. T. و Carvalho ، J. V. F.(2023) ، "ارزیابی کارآیی بازار برای مبادلات متعدد ارزهای رمزنگاری شده" ، Revista de Gestão ، جلد. شماره پیش نمایش شماره پیش نمایش. https://doi. org/10. 1108/rege-05-2022-0070

ناشر

انتشارات زمرد محدود

مجوز

منتشر شده در Revista de Gestão. منتشر شده توسط انتشارات زمرد محدود. این مقاله تحت مجوز Creative Commons Attribution (CC با 4. 0) منتشر شده است. هر کسی ممکن است آثار این مقاله (برای اهداف تجاری و غیر تجاری) را تولید کند ، توزیع ، ترجمه کند و ایجاد کند. شرایط کامل این مجوز ممکن است در http://creativeecommons. org/licences/by/4. 0/legalcode مشاهده شود

1. معرفی

مطالعات اخیر تخمین زده است که در حال حاضر 101 میلیون سرمایه گذار در بازار cryptocurrency وجود دارد که نشان دهنده رشد 188 ٪ در طی دو سال گذشته است. پیش بینی می شود با توجه به حضور بازیکنان بزرگ در این بازار ، مانند تسلا و پی پال ، گسترش حتی بیشتر پیش بینی شود ، زیرا این دارایی ها چرخه های ارزیابی نمایی را نشان می دهند (بوری ، شاهزاد ، و روباود ، 2019).

روند اتخاذ ارزهای رمزنگاری نه تنها در بین مأمورین بازار برجسته شده است ، بلکه کلاسهای دارایی جدید نیز مورد توجه دانشمندان قرار گرفته است ، که به دنبال درک تکامل سریع و پویایی این بازار در سه سال گذشته هستند (جریس ، چوودی ، اکتر ،Frances ، & Roy ، 2022). همچنین ، جیانگ ، لی و وانگ (2020) افزایش قابل توجهی در ادبیات در مورد ارزهای رمزپایه نشان دادند.

ارزهای رمزنگاری شده می توانند با توجه به کمبود مشخصه ارز دیجیتال ، ابزارهای مالی برای سرمایه گذاری و محافظت از نمونه کارها باشند (Anyfantaki ، Arvanitis ، & Topaloglou ، 2021 ؛ Dyhrberg ، 2016a ؛ Jiang ، Wu ، Tian ، & Nie ، 2021). علیرغم اینکه بازار اخیر با برخی خطرات و عدم قطعیت ها از نظر نقدینگی ، تنظیم ، زیرساخت های دسترسی به سرمایه گذاران نهادی ، از جمله برخی انتقادات در مورد ارزهای رمزنگاری شده است (الکساندر و هک ، 2020 ؛ فوجیکی ، 2020) ، علائم بی شماری از آن وجود دارد. فرایند نهادینه سازی (Akyildirim ، Corbet ، Katsiampa ، Kellard ، & Sensoy ، 2020) و استفاده از آن به عنوان یک تنوع کارآمد نمونه کارها (Sun ، Dedahanov ، Shin ، & Li ، 2021) و به عنوان ابزار Heding (Dyhrberg ، 2016b).

در برزیل ، روند گسترش روند گسترش بازار دارایی دیجیتال نیز مشهود است. از زمان اجرای سرویس درآمد فدرال برزیل در شماره 1،888/2019 ، که باعث می شود ماهانه معاملات دارایی های رمزنگاری شده بالاتر از BRL30،000 در ماه اجباری باشد ، بین اوت 2019 و آگوست 2020 ، بیش از BRL114 میلیارد اعلام شده است [1].

در چارچوب تنظیم و گسترش بازار دارایی رمزنگاری ، می توان شواهدی از رشد چشمگیر صندوق های سرمایه گذاری در این کلاس مشاهده کرد که بیش از 25 میلیارد دلار تحت مدیریت صندوق های سرمایه گذاری در سراسر جهان است [2]. با توجه به ارتباط مالی فعلی آن ، درک کارآیی بازار cryptocurrency به عنوان اصلی ترین تکنیک های مورد استفاده برای قیمت گذاری ابزارهای مالی مشتق به فرضیه یک بازار کارآمد مهم است (Black & Scholes ، 1973).

فرضیه بازارهای کارآمد (EMH) نظریه ای است که به طور گسترده در ادبیات مالی فعلی مورد استفاده قرار می گیرد ، هر دو برای درک تأثیرات وقایع اخیر و غیر منتظره مانند همه گیر Covid-19 (چوی ، 2021) ، برای تعریف بهترین تجزیه و تحلیل مسیر برای یکبازار (یامانی ، 2021) ، و برای درک رفتار بازارهای اخیر مانند بازار رمزنگاری (Yi ، Ahn ، & Choi ، 2022).

درک سطح کارآیی بازار دارایی رمزنگاری برای سرمایه گذاران ضروری است که استراتژی های بهتری را برای تخصیص منابع در این طبقه از سرمایه گذاری تعریف کنند ، استراتژی های مختلف را فعال کنند ، از داوری (Sensoy ، 2019) گرفته تا توسعه اوراق بهادار متنوع در این طبقه از دارایی ها (لیو ، 2019). با این حال ، بر خلاف بازارهای سهام ، به دلیل ماهیت غیر متمرکز آنها و وجود صدها مبادله رمزنگاری [3] ، با تنوع نقل قول ها و تغییرات ، یک منبع قیمت واحد برای ارزهای رمزنگاری وجود ندارد (Dimpfl & Peter ، 2021).

حتی اگر این بازار ممکن است جدید باشد ، ادبیات مربوط به این موضوع پرکار است و بنابراین امکان تجزیه و تحلیل عمیق از عدم قطعیت های سیاسی و اقتصادی درگیر را فراهم می کند (الکساندر و هک ، 2020). همچنین بسیاری از محققان (به عنوان مثال Tiwari ، Jana ، Das ، & Roubaud ، 2018 ؛ Vidal-Tomás & Ibañez ، 2018) که به دنبال تجزیه و تحلیل و تعریف این هستند که آیا یک بازار رمزنگاری کارآمد وجود دارد یا خیر. با این حال ، Corbet ، Lucey ، Urquhart و Yarovaya (2019) نشان می دهند که هنوز هیچ اجماعی در مورد نتایج وجود ندارد. این تصویر با وجود بانکهای اطلاعاتی متعدد با تغییرات در زمان واقعی در قیمت دارایی در هر یک از مبادلات موجود بیشتر تشدید می شود. بنابراین ، نیاز به تجزیه و تحلیل واگرایی اطلاعاتی بین آنها وجود دارد (Kabašinskas & šutienė ، 2021).

اگرچه EMH به طور گسترده در بازارهای مختلف مورد استفاده قرار می گیرد (ţiţan ، 2015) ، هنوز شکاف نظری قابل توجهی در بازار رمزنگاری وجود دارد (جریس و همکاران ، 2022). این دقیقاً شکافی است که ما قصد کشف آن را داریم. هدف این است که با مشاهده اینکه آیا واگرایی در سطح کارآیی بین مبادلات مختلف وجود دارد ، تجزیه و تحلیل EMH ارزهای رمزنگاری شده بر روی سیستم عامل های مختلف است. علاوه بر این ، این تجزیه و تحلیل به روش چند متغیره گسترش می یابد ، با آزمایش اینکه آیا قیمت های ارزهای رمزنگاری شده اصلی که در صرافی های مختلف معامله می شوند به طور موقت با یکدیگر مرتبط هستند تا اطلاعات متقابل مشهود باشد. اگر این اتفاق بیفتد ، شواهدی از داوری احتمالی در بازار cryptocurrency باقی خواهد ماند ، که ممکن است برای تنظیم کننده ها برای شناسایی واگرایی بین کارگزاران دارایی دیجیتال مفید باشد.

2. پیشینه نظری

EMH توسط FAMA (1970) پیشنهاد شده است ، با هدف تجزیه و تحلیل اینکه آیا بازده بازار قابل پیش بینی است یا بر اساس عدم تقارن اطلاعات موجود در آن بازار قابل پیش بینی است. طبق این تئوری ، سه سطح از کارآیی بازار وجود دارد: (1) راندمان قوی ، که براساس آن کلیه اطلاعات عمومی یا غیر عمومی در قیمت دارایی گنجانیده شده است ، (2) راندمان نیمه قوی که در آن قیمت بلافاصله با اطلاعات عمومی تنظیم می شودبازار و (3) راندمان ضعیف ، روشی که قیمت ها اطلاعات موجود در حال حاضر موجود را منعکس می کنند.

اگر بازار سطح نیمه قوی یا ضعیفی از کارآیی را ارائه دهد ، می توان با استفاده از اطلاعات گذشته ، حرکات قیمت آن را پیش بینی کرد. در غیر این صورت ، تنوع آن به دنبال یک پیاده روی تصادفی است. لازم به ذکر است که EMH برای نظریه مالی چقدر اساسی است. بلک و اسکولز (1973) استدلال می کنند که این فرض برای قیمت گذاری گزینه کارآمد ضروری است. با این وجود ، نظریه مدرن نمونه کارها (شارپ ، 1964) به عنوان یکی از ستون های خود EMH دارد ، بنابراین اعتبار خود را برای توسعه یک نمونه کارها کارآمد در هر بازار خاص تقویت می کند.

مطالعه EMH ثابت شده است که برای درک بازار مالی سنتی بسیار مهم است ، یک موضوع مکرر (ţiţan ، 2015) و اخیراً برای تجزیه و تحلیل وقایع مهم اقتصادی مانند بحران Covid-19 استفاده می شود (Mensi ، Sensoy ،Vo ، & Kang ، 2022) و جنگ روسیه و اوکراین (Gaio ، Stefanelli ، Pimenta ، Bonacim ، & Gatsios ، 2022). با این حال ، کمی در بازارهایی که هنوز در حال گسترش و تحکیم هستند ، مانند ارزهای رمزنگاری شده شناخته شده است (لیو ، لیانگ ، و کوی ، 2020 ؛ مختاریان و لیندگرن ، 2017 ؛ Wątorek و همکاران ، 2021).

بازار cryptocurrency موضوع جدیدی در ادبیات است. کوربت و همکاران.(2019) یک بررسی سیستماتیک انجام داد و جنبه های اصلی را که در ادبیات در بازار دارایی دیجیتال مورد بررسی قرار گرفته است ، شناسایی کرد: (1) دینامیک حباب برای ارزیابی اینکه آیا بازار دارایی های دیجیتال یک حباب سوداگرانه است ، (2) مقررات برای ارزیابی تأثیرات نظارتیاز این بازار جدید ، (3) جرایم دیجیتالی برای تجزیه و تحلیل استفاده از دارایی های دیجیتال برای شیوه های غیرقانونی ، (4) تنوع نمونه کارها ، ارزیابی تأثیر تنوع با استفاده از دارایی های دیجیتال در یک نمونه کارها با دارایی های سنتی و در نهایت ، (5) EMHتجزیه و تحلیل برای ارزیابی کارآیی ارزهای رمزنگاری اصلی.

مطالعات اخیر زیادی در مورد موضوع دوم وجود دارد (Apopo & Phiri ، 2021 ؛ Palamalai ، Kumar ، & Maity ، 2020 ؛ Tran & Leirvik ، 2020). ارزهای رمزپایه دارای دو عامل اصلی هستند که تجزیه و تحلیل EMH را دشوار می کند. در مرحله اول ، از آنجا که دارایی های رمزنگاری به صورت یکپارچه از طریق یک بورس سهام واحد معامله نمی شوند ، تفاوت قابل توجهی در قیمت یک دارایی یکسان در سیستم عامل های مختلف تجارت وجود دارد (Dimpfl & Peter ، 2021). این نکته حائز اهمیت است که هیچ الزامات نظارتی خاصی برای این سیستم عامل ها نیز وجود ندارد ، که این امکان را فراهم می کند که شیوه هایی مانند دستکاری حجم و داده ها در برخی از سیستم عامل هایی که می توانند قیمت دارایی را تحریف کنند (Al-Yahyaee ، Mensi ، KO ، Yoon و Kang ،2020).

ثانیا ، بازار نسبتاً جدید است و حتی با بازار مالی سنتی یکپارچه نیست. چندین جنبه از عملکرد آن هنوز کاملاً منتشر نشده است ، به خصوص برای تنظیم کننده ها (Mokhtarian & Lindgren ، 2017) ، و فواید آن برای سرمایه گذاران هنوز کاملاً شناخته نشده است (Anyfantaki et al. ، 2021). بنابراین ، همه اینها باعث می شود این روند تا حدودی شبیه به آنچه در بازارهای نوظهور در دهه 1980 و 1990 رخ داده است (Bekaert & Harvey ، 2003) ، نشان می دهد که ممکن است یک بازار کارآمدتر باشد.

از نظر روش شناسی، بسیاری از تکنیک های مختلف برای ارزیابی EMH استفاده شده است. Urquhart (2016) یکی از پیشگامان در پرداختن به این موضوع در بازار دارایی های کریپتو بود. با یک آزمون همبستگی خودکار با استفاده از روش Ljung-Box، او شواهدی از کارایی ضعیف بیت کوین (BTC) پیدا کرد. با هدف گسترش تجزیه و تحلیل EMH، Brauneis و Mestel (2018) از تکنیک مشابهی برای ارزیابی EMH برای چندین ارز دیجیتال استفاده کردند. تکنیک های دیگری نیز برای بررسی این پدیده استفاده می شوند، از مدل با فرکانس بالا (Sensoy، 2019) تا مدل های حافظه بلند (Caporale، Gil-Alana، & Plastun، 2018)، که هر دو شواهدی را یافتند که بازار ارزهای دیجیتال کارآمد نیست. زیرا بازده آن به طور قابل پیش بینی بر اساس بازده یا نوسانات گذشته است.

پامالالی و همکاران(2020) هر دو آزمون پارامتریک (آزمون ریشه واحد، آزمون شعاع واریانس چندگانه و مدل های GARCH) و آزمون های ناپارامتریک (آزمون های کولموگروف-اسمیرنوف و رانز) را برای فرضیه پیاده روی تصادفی انجام دادند و شواهدی را یافتند که ارزهای دیجیتال تحلیل شده از رفتار تصادفی پیروی نمی کنند. راه رفتن. از سوی دیگر، آپو و فیری (2021)، EMH را با استفاده از مدل Kwiatkowski Phillips Schmidt Shin (KPSS) برای آزمایش فرضیه پیاده روی تصادفی ارزیابی کردند و شواهد قوی علیه کارایی ضعیف در بازار ارزهای دیجیتال پیدا کردند.

عوامل تعیین کننده کارایی بازار نیز در ادبیات بررسی شده است. شواهدی وجود دارد که نشان می دهد شش ارز دیجیتال اصلی دارای ویژگی حافظه طولانی و چندفراکتی هستند، یعنی نه تنها ساختار وابستگی طولانی مدت دارند، بلکه دارای توزیع سنگین هستند (Al-Yahyaee et al., 2020). علاوه بر این، افزایش نقدینگی اثرات مثبتی دارد، در حالی که افزایش نوسانات اثرات منفی بر کارایی بازار ارزهای دیجیتال دارد (Sensoy، 2019).

شوک های نوسانات می توانند اثرات خارجی بر روی سایر ارزهای دیجیتال ایجاد کنند و ارتباطات متقابل سیستمی و احتمال سرایت ایجاد کنند (Caporale، Kang، Spagnolo، & Spagnolo، 2021). در چنین شرایطی، فرصت ها برای آربیتراژ قیمت افزایش می یابد (Duan، Li، Urquhart، و Ye، 2021)، که عمدتاً با وجود مبادلات متعدد تشدید می شود (Makarov & Schoar، 2020؛ Shynkevich، 2021). Köppl و Moet (2007) استدلال می کنند که وجود مبادلات متعدد برای تجارت یک دارایی می تواند کارایی آن را مختل کند، با محتمل ترین فرضیه وجود عدم تقارن اطلاعاتی بین مبادلاتی که این دارایی ها را معامله می کنند، مانند معیارهای امنیت و نقدینگی، مشابهآنچه در بازار مالی سنتی اتفاق می افتد.

با این وجود ، الکساندر و هک (2020) نشان دادند که وجود مبادلات چندگانه کنترل نشده بر قیمت BTC در سیستم عامل های تنظیم شده که شیوه های آنها در برابر دستکاری بازار است ، تأثیر می گذارد. به عنوان مثال ، تأثیر قیمت سیستم عامل ها (به عنوان مثال ، Bitmex ، Okex) در بورس کالای شیکاگو ، بدین ترتیب تبدیل به یک راه راه برای ایجاد صندوق های مبادله ای (ETF) برای دارایی و همچنین قیمت آربیتراژ این موارد شد. قراردادهای آتی (Shynkevich ، 2021) و داوری بین مبادلات معاملاتی BTC Spot و مشتقات BTC (لی ، مسلمانی ، و سوئیزر ، 2020).

Kabašinskas و šutienė (2021) از تئوری نمودار نه تنها برای توصیف شبکه ارزهای رمزنگاری شده برای تولید فرصت های داوری قیمت استفاده کردند ، بلکه برای تعیین اینکه شاخص نوسانات رمزنگاری ، شاخص اصلی آربیتراژ آنلاین است ، که مطابق با یافته های Sensoy (2019) است. در حقیقت ، Dimpfl و Elshiaty (2020) خاطرنشان كردند كه نوسانات BTC می تواند از سایر ارزهای رمزنگاری شود. با توجه به ظهور مبادلات غیرمتمرکز ، قالب های جدید برای مدل های مبادله از طریق قراردادهای هوشمند و حتی درجه بیشتری از عدم تمرکز به بازار ، احتمال داوری در بازار رمزنگاری حتی بیشتر در سالهای آینده رشد می کند (Lo & Medda ، 2021)بشر

بنابراین ، نیاز به بررسی EMH در مبادلات متعدد آشکار می شود ، در حالی که هدف از درک خطر داوری این بازار است ، که ایجاد ابزارهای مالی قوی تر (به عنوان مثال ، ETF) را غیرممکن می کند. علاوه بر این ، این حتی امکان درک و اندازه گیری خطر فن آوری های جدید در این بازار را فراهم نمی کند ، گذشته از درک سطح بلوغ ارزهای رمزپایه.

3. روش شناسی

3. 1 آزمون کارایی بازار

برای تجزیه و تحلیل اینکه آیا واگرایی در سطح بهره وری بازار در سیستم عامل های مختلف تجارت رمزنگاری برای دارایی های مشابه وجود دارد ، فرضیه پیاده روی تصادفی با استفاده از تست های واحد ریشه ، که مطابق با Palamalai و همکاران است ، مورد بررسی قرار گرفت.(2020) و آپوپو و فیری (2021).

در صورت تأیید این خاصیت تصادفی ، یک دارایی استقلال آماری از بازده R T دارد:

(1) ص= ص,

در جایی که F نشان دهنده تصفیه طبیعی است ، سمت چپ معادله (1) این احتمال را نشان می دهد که بازده هر مقدار را برای دانش قبلی از مسیر بازگشت گذشته فرض کند. سمت راست نشان دهنده احتمال بازگشت بی قید و شرط در طول زمان است. FAMA (1970) مدل پیاده روی تصادفی را با استفاده از عملکرد چگالی احتمال برای بازگشت آینده R J ، T + 1 تعمیم داد:

(2) F (r j ، t + 1 | ω t) = f (r j ، t + 1) ،

جایی که ω t مجموعه کاملی از اطلاعات بازده تاریخی موجود در زمان t است ، و f عملکرد چگالی احتمال زمان متغیر است. با استفاده از تئوری بازده مورد انتظار (FAMA ، 1970) ، بازنمایی آماری از کارآیی ضعیف یک بازار به این صورت بدست می آید:

(3) E (r j ، t + 1 | ω t) = e (r j ، t + 1)

جایی که E (.) اپراتور انتظار است. اگر این معادله صحیح باشد ، نمی توان از اطلاعات گذشته استفاده کرد تا انتظارات مربوط به بازده های آینده را ایجاد کند. با فرض اینکه بازده ها را می توان به صورت یک فرآیند اتورگرایی مرتبه اول ، AR (1) نوشت ، سپس بازده دارایی خواهد بود:

(4) r t = ρ r t - 1 + e t ، t = 1،2 ،… ، t ، e t ∼ n (0 ، σ 2).

بنابراین ، اگر مدل AR (1) از سری زمانی بازده دارایی R T ارائه می دهد ρ<1 , then future retus are predictable and will not show market efficiency in the weak form. Otherwise, if ρ = 1 the series is a random walk: a purely random and unpredictable process.

3. 1. 1 آزمون افزودنی دیک ی-مولفر (ADF)

پس از این استدلال ، شایان ذکر است که برخی از سری های زمانی دارای ساختارهای پیچیده تری هستند ، به طوری که یک آزمایش با استفاده از یک مدل AR برای تعیین سطح کارآیی یک بازار کافی نیست. بنابراین ، استفاده از یک آزمایش EMH قوی تر لازم است. برای این کار ، دیکی و فولر (1979) تست ADF را پیشنهاد کردند که سه رویکرد مجزا را برای آزمون ریشه واحد در نظر می گیرد. تمام رویکردها از معادله (5) گرفته شده است:

(5) Δ r t = α + β t + γ r t - 1 + ∑ i = 1 p - 1 Δ r t - i + e t t

جایی که δ اپراتور تفاوت است. علاقه اصلی γ است. اگر γ ≠ 0 باشد ، نتیجه گرفته می شود که این سریال دارای ریشه واحد نیست و بازار به شکل ضعیف کارآیی را نشان نمی دهد. هنگامی که γ = 0 ، این سریال یک پیاده روی تصادفی است ، بنابراین برای ارزیابی پارامترهای α و β لازم است. اگر α = 0 باشد ، هیچ رانش وجود ندارد. از طرف دیگر ، اگر β = 0 باشد ، این سریال روند قطعی ندارد.

تست Kwiatkowsk i-Phillip s-Schmid t-Shin (KPSS)

همچنین به طور گسترده برای ارزیابی EMH ، آزمایش KPSS یک مکمل برای آزمون ADF است ، زیرا فرضیه تهی آن ثابت می کند که این سری ثابت است. معادلات (6) و (7) آزمون را تعریف می کنند:

(6) y t = ε t + r t + e t (7) r t = r t - 1 + u t

جایی که R T یک پیاده روی تصادفی است ، با مقدار اولیه R 0 شناخته شده ، U T ∼ N (0 ، σ 2) ، I. I. D.(کویاتکوفسکی ، فیلیپس ، اشمیت ، و شین ، 1992). توزیع بدون علامت آمار تحت فرضیه تهی با شرایط کلی بر خطای ثابت به دست می آید و آزمون فرضیه براساس آمار LM است. فرضیه تهی ε t = 0 است.

3. 2 مدل چند متغیره

ساختار یک مدل اتورگرایی بردار از سفارش p - var (p) - را می توان به شرح زیر توصیف کرد:

(8) x ∼ t = ϕ 0 + ϕ 1 x ∼ t - 1 +… + ϕ p x ∼ t - p + a t ،

جایی که a t ∼ r b (0 ، σ) ، ϕ 0 = (10 ϕ ،… ، ϕ n 0) ′ یک بردار n × 1 ثابت است و k k k ماتریس ثابت n × n است ، با عناصر ϕ i j (k) ، i، j = 1 ،… ، n ، k = 1 ،… ، ص.

ϕ (b) x ∼ t = ϕ 0 + a t ، که در آن ϕ (b) = i n - ϕ 1 b -… - ϕ p b p عملگر var ترتیب p یا یک چند جمله ای ماتریس n × n در b است. با نمایندگی ماتریس هویت N-Th. فرآیند x ∼ t ثابت است ، به عنوان مثال ، دارای میانگین ثابت و E (x ∼ t + τ x ∼ t) مستقل از t است ، اگر راه حل ها:

(9) |i n - ϕ 1 b -… - ϕ p b p |= 0

خارج از دایره واحد هستند. همانطور که راه حل های معادله (9) وارونهای ماتریس از مقادیر ویژه ϕ k ، k = 1 ،… ، p ، یک شرط معادل این است که تمام مقادیر ویژه ماتریس ϕ k ، k = 1 ،… ، p ،کمتر از یک هستند (مورتین ، 2011).

ضرایب ماتریس ϕ k ، k = 1 ،… ، p تخمین زده می شود. اگر متغیرهای درگیر به صورت لگاریتمی باشند ، ضرایب به عنوان خاصیت خاصیت موجود در رابطه با گذشته تعبیر می شوند.

3. 2. 1 انتخاب سفارش مدل

روش های مختلفی برای انتخاب ترتیب تاخیر مدل های var (p) وجود دارد. ساده ترین راه تنظیم پی در پی مدل های VAR با افزایش تاخیر زمانی (K = 1 ، ... ، P) و آزمایش اهمیت ضرایب ماتریس است. فرضیه های مورد آزمایش عبارتند از:

(10)روش دیگر برای شناسایی ترتیب بهینه P از یک مدل VAR استفاده از برخی معیارهای اطلاعاتی است. در این مطالعه ، دو مورد از آنها استفاده می شود:

(11) a i c (k) = ln (| σ ^ k |) + 2 k n 2 / t (a k a i k e) (12) b i c (k) = ln (| σ ^ k |) + k n 2 u2061 ln u2061 t / t (s c h w a r z)

دلیل آنها انتخاب مدل VAR (K) به گونه ای است که خطای پیش بینی ایجاد شده به حداقل می رسد ، اما این شامل پارامترهای زیادی نیست که توضیح این مدل بسیار دشوار است.

3. 2. 2 علیت گرنجر

در سیستم های چند متغیره شامل سری های زمانی، گرنجر (1969) علیت را به عنوان قابلیت پیش بینی تعریف می کند. یک متغیر X باعث می شود متغیر Y دیگری با توجه به مجموعه ای از اطلاعات (که شامل X و Y می شود) باشد، که آیا زمان حال Y را می توان با استفاده از مقادیر گذشته X در مقایسه با عدم استفاده از آنها به طور موثرتری پیش بینی کرد. تمام اطلاعات موجود دیگر، از جمله گذشته خود Y . نکته مهم این است که این تعریف نیازی به خطی بودن سیستم ندارد. اگر چنین است، گفته می شود که پیش بینی ها خطی هستند.

اجازه دهیداطلاعات مربوطه تنظیم شده تا زمان t، حاوی حداقل X t e Y t باشد. به این صورت تعریف می شود:

(13) A ¯ t =، A ¯ ¯ t =

و تعاریف مشابه برای X ¯ t , Y ¯ t , X ¯ ¯ t e Y ¯ ¯ t . همچنین، فرض کنید Pt (Y | B) با استفاده از مجموعه اطلاعات B و σ2 (Y | B) MSE مربوط به پیش بینی کننده، پیش بینی کننده حداقل میانگین مربعات خطا (MSE) Yt باشد.

تعریف 1. X t → Y t: X t باعث Y t در معنای گرنجر می شود اگر: (14) σ 2 ( Y t | A ¯ t )<σ 2 ( Y t | A ¯ t − X ¯ t ) ,

به عنوان مثال، Y t را می توان با استفاده از تمام اطلاعات موجود، از جمله مقادیر گذشته Yt و X t، بهتر پیش بینی کرد. همچنین مشخص می شود که Xt برونزا یا مقدم بر Y t است.

X t → Y t : X t فوراً باعث Y t در معنای گرنجر می شود اگر: (15) σ 2 ( Y t | A t , X ¯ ¯ t )<σ 2 ( Y t | A ¯ t ) ,

یعنی مقدار فعلی Y t بهتر پیش بینی می شود اگر مقدار فعلی X t را در نظر بگیریم. به راحتی می توان فهمید که اگر X t → Y t پس Y t → X t.

یک رابطه بازخوردی وجود دارد (X t ↔ Y t )، اگر X t → Y t و Y t → X t . اگر Xt → Y t علیت یک طرفه از X t به Y t وجود دارد و بازخوردی وجود ندارد.

مورتین (2011) روش های مختلفی را برای عملیاتی کردن تعاریف گرنجر از علیت گزارش می دهد. با این حال، در این مطالعه، با در نظر گرفتن گزاره 1، از نمایش VAR(p) سری چند متغیره X ~ استفاده شده است.

گزاره 1.

پیش بینی بهینه Y t بر اساس X ¯ t برابر با پیش بینی بهینه Y t بر اساس Y ¯ ¯ t است اگر و فقط اگر:

(16) ϕ j k , i = 0 , i = 1 , 2 , … , p ; j , k = 1, 2 , … , n , j ≠ k