قیمت گذاری و ارزش گذاری قراردادهای مبادله نرخ بهره

مبادله ها به طور معمول قراردادهای مشتق هستند که در آن دو طرف جریان نقدی (مبادله) یا سایر ابزارهای مالی را در طی چندین دوره برای سود دادن و سود ، معمولاً برای مدیریت ریسک مبادله می کنند.

هر دو طرف قرارداد مبادله تعهدات آینده دارند. بنابراین ، مشابه پیش رو و آینده ، مبادله ها تعهدات رو به جلو هستند زیرا هر دو طرف به تعهدات آینده محدود می شوند. مقدار اولیه خالص مبادله برای هر یک از طرفین باید صفر باشد و همانطور که یک طرف از قرارداد مبادله به دست می آید ، طرف دیگر با همان میزان از دست می رود.

مبادله نرخ بهره

مبادله نرخ بهره به طرفین درگیر اجازه می دهد تا تعهدات نرخ بهره خود را مبادله کنند (معمولاً نرخ ثابت برای نرخ شناور). مبادله نرخ بهره به طرفین این امکان را می دهد تا ریسک نرخ بهره را مدیریت کنند یا هزینه های وام خود را کاهش دهند ، از جمله سایر مزایا.

مبادلات نرخ بهره دارای دو پا ، یک پا شناور (FLT) و یک پا ثابت (رفع) است. جریان نقدی نرخ شناور در معادله زیر بیان شده است:

از طرف دیگر ، جریان نقدی با نرخ ثابت توسط:

• (r_ ) = نرخ شناور مشاهده شده مناسب برای زمان (i ).
• (r_ ) = نرخ مبادله ثابت.
• (NAD_I ) = تعداد روزهای جمع شده در طول دوره پرداخت.
• (ntd_i ) = تعداد کل روزها در طول سال قابل اجرا برای جریان نقدی (i ).

در موردی که دوره های تعهدی ثابت باشد ، می توان جریان نقدی خالص و با شناور پرداخت را به صورت زیر مشخص کرد:

از طرف دیگر ، جریان نقدی خالص با پرداخت و با پرداخت هزینه می تواند به صورت زیر بیان شود:

30/360 و ACT/ACT محبوب ترین روش های شمارش روز هستند. 30/360 نشان می دهد که هر ماه در کل 30 روز است و یک سال 360 روزه است. ACT/ACT دوره های تعهدی را به عنوان تعداد واقعی روز در سال رفتار می کند. نرخ بهره شناور فرض می شود که مجموعه پیشرفته است و در معوقه تسویه حساب می شود. بنابراین ، در ابتدا تنظیم شده و با پایان دوره پرداخت می شود.

مثال: نرخ بهره جریانهای نقدی را مبادله می کند

فرض کنید نرخ ثابت 5 ٪ و نرخ شناور 4. 25 ٪ است. با توجه به اینکه دوره تعهدی 60 روز بر اساس یک سال 360 روزه است ، پرداخت مبادله ای با شناور و با شناور دریافت شده ، نزدیک به: نزدیک است:

راه حل

قیمت گذاری مبادلات نرخ بهره

مقدار مبادله به گیرنده نرخ ثابت و پرداخت کننده نرخ شناور توسط:

• (c ) = پرداخت کوپن برای اوراق قرضه با نرخ ثابت.
• (_ ) = ضریب ارزش فعلی مناسب برای جریان نقدی ثابت.

ارزش اوراق با نرخ شناور برابر است. فرض بر این است که ما در تاریخ تنظیم مجدد هستیم و پرداخت سود با نرخ تنزیل مطابقت دارد.

در شروع قرارداد، نرخ ثابت تعیین می شود تا عمداً ارزش فعلی پرداخت های نرخ شناور را با ارزش فعلی پرداخت های با نرخ ثابت برابر کند. نرخ ثابت به عنوان نرخ مبادله شناخته می شود. تعیین نرخ ثابت (سوآپ) مشابه قیمت گذاری سوآپ است:

به عبارت دیگر، نرخ مبادله ثابت به سادگی یک منهای عبارت ارزش فعلی نهایی تقسیم بر مجموع مقادیر فعلی است.

مثال: محاسبه قیمت سوآپ نرخ بهره

یک سوآپ نرخ بهره مبتنی بر LIBOR یک ساله با بازنشانی سه ماهه را در نظر بگیرید. نرخ های نقد سالانه LIBOR در زیر آورده شده است:

نرخ مبادله نزدیکترین به:

راه حل

به یاد داشته باشید که نرخ سوآپ معادل نرخ ثابت است:

ابتدا باید فاکتورهای تخفیف را محاسبه کنیم:

سپس نرخ سوآپ سه ماهه به صورت زیر محاسبه می شود:

سپس نرخ ثابت سالانه را به صورت زیر محاسبه می کنیم.

توجه به داوطلبان: نرخ سوآپ (نرخ ثابت) بسیار نزدیک به آخرین نرخ است. می توانید از این نکته برای بررسی اینکه آیا نرخ مبادله حاصل نزدیک به آخرین نرخ است یا خیر استفاده کنید. علاوه بر این، نرخ سوآپ باید در محدوده نرخ های نقدی قرار گیرد زیرا به عنوان میانگین نرخ های نقدی دیده می شود.

ارزیابی سوآپ نرخ بهره

ارزش یک مبادله با نرخ ثابت در برخی از زمان های آینده، (t)، به عنوان مجموع ارزش فعلی تفاوت در نرخ های مبادله ثابت ضربدر مبلغ فرضی تعیین می شود.

مقدار مبادله برای طرف ثابت دریافتی:

توجه داشته باشید که معادله بالا مقدار ثابت را برای طرف دریافت کننده ارائه می کند.

سوال

1. −7389 دلار.
2. 7500 دلار
3. 7389 دلار

راه حل

گزینه درست الف است.

ابتدا باید نرخ ثابت سوآپ را به صورت زیر محاسبه کنیم.

$$ x08egin r_ &=frac_left(1 ight)>^_left(1 ight)>>\ r_ &=frac=1. 117\% end $$

$$ x08egin V &=NAleft(_0-_tight)sum_^

_ \ &=500, 000$ چپ (1. 5\%-1. 117\%راست) imes( 0. 9723+0. 9667+0. 9625+0. 9569) \ & = 7389 دلار پایان $$

بنابراین، ارزش مبادله برای طرف شناور دریافت 7389- دلار است.

از آنجایی که نرخ ثابت بیش از نرخ شناور است، طرفی که ثابت دریافت می کند (و شناور می پردازد) این مبلغ را از طرفی که ثابت پرداخت می کند (و شناور دریافت می کند) دریافت می کند.

خواندن 33: قیمت گذاری و ارزش گذاری تعهدات آینده